BZOJ 1105: [POI2007]石头花园SKA

1105: [POI2007]石头花园SKA

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Description

  Blue Mary是一个有名的石头收藏家。迄今为止,他把他的藏品全部放在他的宫殿的地窖中。现在,他想将他
的藏品陈列在他的花园中。皇家花园是一个边长为1000000000单位的平行于坐标轴的正方形。对于每个石头,Blue
 Mary都有一个他想放置的坐标,然后将他告诉他的属下。不幸的是,他忘了告诉他们坐标的顺序(比如无法分辨(
x,y)和(y,x))。属下们,就自己决定了每个石头的具体位置。为了保护他的藏品,Blue Mary决定建造一个篱笆来
保护他们。为了美学的需要,篱笆也被设计为平行于坐标轴的矩形。如果花园的布局知道了,那么就可以知道最短
长度的篱笆的布局。他的属下们需要变换石头的坐标使得篱笆的长度最少。每个石头只能从(x,y)变换为(y,x),由
于每个石头的重量不一样。属下们希望他们移动的石头的重量和最少。

Input

  第一行包含一个数n,表示石头的数量(2<=n<=1000000),接下来n行分别描述n个石头的初始坐标和重量xi,y
i,mi。(0<=xi,yi<=1000000000,1<=mi<=2000)

Output

  包含两行,第一行包含两个数由一个空格分割。最小的篱笆长度和最小的移动的石子的重量和。第二行为一个
01字符串,第i个字符为1表示要改变第i个石头的位置。0表示不改变。

Sample Input

5
2 3 400
1 4 100
2 2 655
3 4 100
5 3 277

Sample Output

10 200
01010

HINT

BZOJ 1105: [POI2007]石头花园SKA

Source

 

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分析

篱笆的长度最小是第一目标,应当优先考虑。易知,当所有石头的坐标都满足x<=y的时候,即全部在y=x直线的一侧之时,一定能够得到最小的周长,这时的周长就是第一个答案。

而满足这一周长的方式不止一种,可以将这个矩形关于y=x直线做对称,总共有四种可能的情况,全部枚举一遍即可。

代码

 #include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> #define ri register int #define lim 100000000 char *c = new char[lim]; template <class T>
void read(T &x)
{
x = ; while (*c < '')++c; while (*c >= '')
x = x* + *c++ - '';
} #define N 1000005
#define inf 2e9 + 7 int n;
int x[N];
int y[N];
int w[N]; int ans = inf; bool vis[N], use[N]; void calculate(int lx, int ly, int rx, int ry)
{
ri res = ; memset(vis, , sizeof(vis)); #define judge(X, Y) (X >= lx && X <= rx && Y >= ly && Y <= ry) for (ri i = ; i <= n; ++i)
{
if (judge(x[i], y[i]))
continue;
if (judge(y[i], x[i]))
vis[i] = , res += w[i];
else return;
} if (res < ans)
ans = res, memcpy(use, vis, sizeof(use));
} signed main(void)
{ fread(c, , lim, stdin); read(n); for (ri i = ; i <= n; ++i)
read(x[i]), read(y[i]), read(w[i]); ri lx, ly, rx, ry; lx = ly = inf, rx = ry = ; for (ri i = ; i <= n; ++i)
{
if (x[i] < y[i])
{
if (x[i] < lx)lx = x[i];
if (y[i] < ly)ly = y[i];
if (x[i] > rx)rx = x[i];
if (y[i] > ry)ry = y[i];
}
else
{
if (y[i] < lx)lx = y[i];
if (x[i] < ly)ly = x[i];
if (y[i] > rx)rx = y[i];
if (x[i] > ry)ry = x[i];
}
} calculate(lx, ly, rx, ry);
calculate(lx, ly, ry, rx);
calculate(ly, lx, rx, ry);
calculate(ly, lx, ry, rx); printf("%lld %d\n", 2LL*(rx + ry - lx - ly), ans); for (ri i = ; i <= n; ++i)putchar(use[i] ? '' : '');
}

BZOJ_1105.cpp

@Author: YouSiki

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