2661: [BeiJing wc2012]连连看
Description
凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是,给出一个闭区间[a,b]中的全部整数,如果其中某两个数x,y(设x>y)的平方差x2-y2是一个完全平方数z2,并且y与z互质,那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除,同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是,消除的数对尽可能多的前提下,得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。
Input
只有一行,两个整数,分别表示a,b。
Output
两个数,可以消去的对数,及在此基础上能得到的最大分数。
Sample Input
1 15
Sample Output
2 34
HINT
对于30%的数据,1<=a,b<=100
对于100%的数据,1<=a,b<=1000
Source
题解: S--i i+b-T
i-j+b
j-i+b
//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll; const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to,next,cap,flow,cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数,节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
N = n;
tol = ;
memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int cap,int cost) //点u至点v,容量,花费
{
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = cap;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].flow = ;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = ;
edge[tol].cost = -cost;
edge[tol].flow = ;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++; }
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>q;
for(int i = ;i < N;i++)
{
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -;
}
dis[s] = ;
vis[s] = true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
{
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i;
if(!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t] == -)return false;
else return true;
}
//返回的是最大流,cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
int flow = ;
cost = ;
while(spfa(s,t))
{
int Min = INF;
for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
{
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
{
edge[i].flow += Min;
edge[i^].flow -= Min;
cost += edge[i].cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
} const int inf = ;
const int mod= ; bool test(int a,int b) {
int t=a*a-b*b;
int tmp =(int)sqrt(t);
if((tmp*tmp)!=t) return ;
if(__gcd(b,(int)sqrt(t))==) return ;
return ;
}
int main() {
int a,b,S=,T=;
init();
scanf("%d%d",&a,&b);
for(int i=a;i<=b;i++) {
for(int j=a;j<i;j++) {
if(test(i,j)) {
add(i,j+b,,-i-j);
add(j,i+b,,-i-j);
}
}
}
for(int i=a;i<=b;i++) {
add(S,i,,);
add(i+b,T,,);
}
int ans=;
int L = minCostMaxflow(S,T,ans)/;
printf("%d %d\n",L,-(ans)/);
return ;
}
代码