NR 空口资源综述
3.1.2 基本时间单位
3.1.4 Numerology
为了支持多种多样的部署场景，适应从低于 1 GHz 到毫米波的频谱范围，NR 引入了灵活可变的 OFDM Numerology。Numerology 是 OFDM 系统的基础参数集合，包含子载波间隔、循环前缀、TTI 长度和系统带宽等。其中，与 LTE的根本性不同是，LTE 采用单一的 15 kHz 的子载波间隔，而 NR 支持子载波间隔为 15×2μ kHz 的配置，其中，μ为整数，见表 3-2。
可见，根据μ参数的不同，NR 支持{15, 30, 60, 120, 240}kHz 多种子载波间隔，如图 3-9 所示。而子载波间隔的选择对应地影响每子帧的时隙数、OFDM符号长度以及 CP 长度等。
由表 3-2 可知，在给定参数μ或子载波间隔（SCS）条件下，每子帧包含的时隙数为
因此，NR 时隙的长度随μ或 SCS 的变大而变小，如图 3-10 所示。
同理，在给定μ或 SCS 时，对应每子帧包含的 OFDM 符号数为
且对应每个 OFDM 符号的长度为
NR 定义了不同子载波间隔 SCS 下的 CP 长度。CP 包括常规 CP（Normal CP）和扩展 CP（Extended CP）两种类型，其中，扩展 CP 仅在 SCS 为 60 kHz时支持，其余 SCS 不支持。常规 CP 长度的计算如下。
其中，l 是给定时隙中 OFDM 符号的位置。
当 l=0 或 l=7·2μ 时，对应所在位置的 OFDM 符号的 CP 长度要比其他位置OFDM 符号的 CP 长度大 16κ·Tc。这样的设计，能够保证每 0.5 ms 时间间隔内的 OFDM 符号数为整数。
结合式（3-8）、式（3-9）和式（3-10），可计算出不同 SCS 下，OFDM符号及对应 CP 的具体长度，见表 3-3。
1．引入 Numerology 的考量
Numerology 的设计体现了 NR 的灵活性和可拓展性。面对支撑众多用例的极端差异化需求以及大量连续或离散的工作频段需求，传统的单一参数设计显得顾此失彼。
以子载波间隔（SCS）为例，对于连续广覆盖场景，为了支持更大的小区半径，需要配置合适长度的 CP 以对抗多径时延扩展的影响。此时，选择较小的 SCS，符号长度将成反比增加，对应的 CP 长度也可以相同的 CP 开销比（CP持续时间与 OFDM 符号持续时间的比值）增长。因此，较小的 SCS 更适用于连续广覆盖场景。
对于高移动性场景，多普勒频移是影响接收机解调性能的主要因素，为了对抗多普勒频移引发的 ICI，要求适当增大 SCS 以提升系统对频偏的顽健性，这一点在 1.2.3 节已讨论过，不再赘述。
对于热点高容量场景，考虑到高频资源的大带宽优势，更倾向于用高频部署网络。而随着载波频率的增加，系统相位噪声（Phase Noise）也会随之增加，如图 3-11 所示。频域中的相位噪声在时域中会引起信号抖动，进而导致接收机无法正常解调信号。当相位变化速率相对于 OFDM 符号持续时间较慢时，相位噪声可以被建模为常数并且可以通过估计来补偿。当相位变化率相对于 OFDM符号持续时间更快时，相位噪声的估计变得困难，校正也变得困难。由于频率与相位相互影响，采用越大的 SCS，越有助于相位噪声的估计和补偿。
对于时延敏感场景，使用较大的 SCS，对应的 OFDM 符号持续时间将缩短，这有利于快速的传输时间调度。
由上面的讨论可知，不同场景对参数配置的要求差异性很大，而通过Numerology 的设计，能够适应同一部署下不同的参数配置，更好地适配多场景的需求。需要注意的是，并非所有的 NR 工作频带都支持全部的 Numerology。根据 R15 的规定，15/30/60 kHz SCS 适用于 FR1 频段，其信道带宽最高可达100 MHz， 60/120 kHz SCS 适用于 FR2 频段，相应的最大信道带宽可达400 MHz，见表 3-4。
2．选择 15 kHz 基准的考量
Numerology 选定 15 kHz 作为基准，可以从技术角度和运营角度进行分析。从技术层面看，对于给定的频段，相位噪声和多普勒频移决定了最小子载波间隔（SCS）。采用较小的 SCS，会导致较高的相位噪声，从而影响误差矢量幅度（EVM），如图 3-12 所示。同时，较小的 SCS 也会对本地振荡器提出更高品质的要求，还会降低对抗多普勒频偏的性能。因此，SCS 的基准不宜过小，而 15 kHz 的 SCS 已在 LTE 中被证明具有良好的抵抗相位噪声和多普勒频移的顽健性，沿用 LTE 参数集作为 NR 的基准 Numerology 将是稳健的选择。从运营层面看，15 kHz 的基准有利于 NR 与 LTE 及 NB-IoT 共存。举例来说，对于已规模部署 NB-IoT 网络的运营商而言，由于 NB-IoT 是在既有 LTE 技术和架构上优化和实现的，且现网的 NB-IoT 设备均是以 10 年及以上的替换周期设计，以 LTE 参数集作为 NR 的基准 Numerology 就意味着，NB-IoT 所占用的频率资源可随时重耕至 NR。否则，一旦远期 NB-IoT 退网，运营商很可能无法使用其占用的小段带宽（200 kHz），造成频谱资源的浪费。综上，选取 15 kHz 作为基准，是技术因素与运营因素等的权衡结果。
相应地，子载波间隔（SCS）的拓展系数选定为 2μ ，也有深入的考虑。为了保证不同 Numerology 间的共存性，较大的 SCS 必须能够被较小的 SCS 整除，也即有
其中，N 为非负整数。这样做的好处是，不同 Numerology 间，不管 CP 开销如何，每 1 ms 处的符号边界总是对齐的。也就是说，采用较小扩展系数时的时隙长度总是采用较大扩展系数时的时隙长度的整数倍，而这有助于 TDD 网络中上下行传输周期的对齐，同样也有助于同一个载波上不同 Numerology 的混合使用。
对于 N 的颗粒度，主流的观点有 N=m 和 两种，其中，m 和μ均为非负整数。从相位噪声的角度来看，在给定载频时，随着子载波间隔的指数级增加，相位噪声的功率谱密度会线性下降。也即，当Δf 加倍时，SNR（信号功率与相位噪声功率比）不是指数式增加而是线性增加。如图 3-13 所示，Δf=240 kHz和 480 kHz 时，SNR 的差异很小；而当Δf=60 kHz 和 120 kHz 时，SNR 的差异就更小了。因此，从相位补偿的角度看，配置更细颗粒度的 SCS 没有必要，扩展系数取定 N=2μ 即可。
综合上述讨论，不同 Numerology 的子载波间隔由基准子载波间隔 15 kHz采用 的比例扩展而成，但μ的取值上限是 4。也就是说，SCS 的上限为240 kHz。其原因是，CP 的长度决定了 SCS 的最大值。如果 SCS 设置过大，OFDM 符号中的 CP 持续时间将过短，导致无法克服多径信道时延扩展的干扰。针对 Sub-6 GHz 和 mmWave 的实测发现，不同频段的时延扩展相近，几乎不受频率高低的影响，且视距（LOS）场景的时延扩展远小于非视距（NLOS）场景。时延扩展的最大均方根为 0.2 μs，根据 OFDM 的技术特点，当 SCS 为 240 kHz时，CP 占 OFDM 符号长度约 7%的开销，具体为 0.2915 μs，其持续时间恰好大于时延扩展。因此，在 R15 中，SCS 最大支持 240 kHz。