给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
[7],
[2,2,3]
]
输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]
分析
- 回溯算法
解法
- 定义递归函数，dfs(target, combine, i)
- i：当前元素位置
- target：剩余目标数
- combine：已组合列表
- 递归结束条件为target小于等于0或数组用完
- 每次可以选择使用当前元素dfs(target - candidates[i], combine, i)或不适用当前元素dfs(target, combine, i + 1)
- 注意元素可以重复使用
- 时间复杂度O(\(S\))，S为所有可行解长度之和
- 空间复杂度O(\(target\))，取决于递归的栈深度
class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
List<Integer> combine = new ArrayList<>();
dfs(candidates, target, ans, combine, 0);
return ans;
}
/**
*
* @param candidates 目标数组
* @param target 剩余目标数
* @param ans 最终结果列表
* @param combine 已组合列表
* @param i 当前元素下标
*/
private void dfs(int[] candidates, int target, List<List<Integer>> ans, List<Integer> combine, int i) {
if(i == candidates.length) return;
if(target == 0){
ans.add(new ArrayList<>(combine));
return;
}
// 使用当前元素
if(target - candidates[i] >= 0){
// 在已组合列表添加该元素
combine.add(candidates[i]);
dfs(candidates, target - candidates[i], ans, combine, i);
// 在已组合列表移除该元素
combine.remove(combine.size() - 1);
}
// 跳过当前元素
dfs(candidates, target, ans, combine, i + 1);
}
}
//class Test{
// public static void main(String[] args) {
// Solution test = new Solution();
// int[] candidates = {2,3,6,7};
// System.out.println(test.combinationSum(candidates, 7));
// }
//}