洛谷 U14472 数据结构【比赛】 【差分数组 + 前缀和】

题目描述

蒟蒻Edt把这个问题交给了你 ———— 一个精通数据结构的大犇,由于是第一题,这个题没那么难。。

edt 现在对于题目进行了如下的简化:

最开始的数组每个元素都是0

给出nnn,optoptopt,modmodmod,minminmin,maxmaxmax,modmodmod在int范围内

操作AAA,QQQ

AAA:
LLL,RRR,XXX
表示把[l,R][l,R][l,R]这个区间加上XXX

(数组的从L到R的每个元素都加上X)

QQQ:
LLL,RRR
表示询问[L,R][L,R][L,R]这个区间中元素T满足
min<=(T∗imin<=(T*imin<=(T∗i%mod)<=max
mod)<=maxmod)<=max
的 T这样的数的个数(i是数组下标)

(元素的值*数组下标%mod在min到max范围内)

由于 edt 请来了一位非三次元的仓鼠,他帮你用延后了部分问题,将这些询问打入了混乱时空,你的询问操作不会超过1000次,不幸的是,对于延后的询问操作可能有很多次(小于1e7次),但是保证这些延后的询问操作之后不会再次有修改操作

(就是在最后会有很多次询问,但不会进行修改)

输入输出格式

输入格式:

给出n,opt,mod,min,max表示序列大小,操作次数,取膜,最小值,最大值

下面opt行,给出

AAA:
LLL,RRR,XXX表示区间加,保证X在int范围内(<2147483647)

QQQ:LLL,RRR表示区间查询满足条件的个数

再给出一个FinalFinalFinal值,表示后面有FinalFinalFinal个询问

下面FinalFinalFinal行,给出

LLL,RRR表示询问区间[L,R][L,R][L,R]表示询问[L,R][L,R][L,R]之间满足条件的个数

输出格式:

每行对于每个QQQ操作输出QQQ个数表示每次询问的值,

下面FinalFinalFinal行表示FinalFinalFinal个询问的值

输入输出样例

输入样例#1:
复制
3 2 4 0 2
A 1 3 5
Q 2 3
5
1 3
2 3
1 1
2 2
3 3
输出样例#1:
复制
1
2
1
1
1
0
输入样例#2:
复制
17 25 4098 310 2622
A 10 16 657212040
A 4 15 229489140
A 1 2 -433239891
A 3 12 532385784
A 10 17 56266644
A 8 10 10038874
A 6 9 13084764
A 4 5 -9206340
Q 2 8
A 2 4 -43223955
A 6 9 31478706
A 2 4 189818310
A 2 8 179421180
A 2 8 40354938
Q 8 14
A 3 6 57229575
A 6 13 132795740
A 2 17 14558022
A 14 15 -552674185
A 5 11 -1104138
Q 2 12
Q 1 14
A 3 9 524902182
A 8 12 114291440
A 3 7 107531442
1
11 12
输出样例#2:
复制
3
6
7
8
2
输入样例#3:
复制
20 3 4317 1020 2232
A 8 15 -434078222
A 1 2 54988154
A 13 19 81757858
15
7 11
3 5
3 9
6 9
9 13
6 19
1 20
3 5
3 10
1 7
2 14
6 10
2 3
2 3
10 12
输出样例#3:
复制
0
0
0
0
0
2
2
0
0
0
0
0
0
0
0

说明

样例说明

给出样例1的解释:

样例1中,aaa数组修改为555,555,555

每个a[i]∗ia[i]*ia[i]∗i%444
的值为111,222,333

对于Final的询问

询问[1[1[1,3]3]3]中大于等于0小于等于2的个数为2个

剩下的询问类似

题目说明

注意

1.关于负数取模问题,请以 c++ 的向0取整为标准,即如:

[ −7 -7
−7%3=−1
3 = -1 3=−1
] [ 7 7
7%3=1
3 = 1 3=1
]

2.一共会有50个测试点,每个点分值为2分。

因为测试点数较多,请oier们自觉地不要故意多次提交来卡评测机,出题人 edt 在这里表示由衷的感谢

数据范围

如果你不能作对所有点,请尝试获得部分分,所有数据都是随机生成

洛谷 U14472 数据结构【比赛】  【差分数组 + 前缀和】

题解

QAQ比赛设置在下午2:00~5:30 我们下午上课啊QAQ
下课立刻冲过来,还好A了这道题

乍一看题目很长很吓人,数据很大很吓人,还打着数据结构的旗号。。。这真的是T1么TAT
冷静想想,开始的修改10^6次,询问1000次,之后全是询问,而且有10^7次
除了那1000次询问外,其他所有的操作必须得O(1)

这就很好想了,既然只有1000次询问,暴力算就好了
O(1)的修改,莫不是查分数组
O(1)的区间查询,莫不是前缀和
——————————————————
先用差分数组维护修改,每当遇到一次询问就求一次前缀和更新原数组并统计答案

待所有修改结束后,我们用一个前缀数组sum[i]表示前i个数有几个符合条件,
每次询问就是sum[r] - sum[l - 1]
O(1)就可以完成

还有一点要注意的是。。中途不能取模,会影响到最后答案,所以用long long int储存过程不取模

这样就A啦~~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 80005,maxm = 100005,INF = 1000000000; inline LL read(){
LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
} LL n,T,P,gmin,gmax,A[maxn],D[maxn]; void init(){
n = read(); T = read(); P = read(); gmin = read(); gmax = read();
} void solve(){
char cmd;
LL l,r,x,sum,cnt,t;
while (T--){
cmd = getchar();
while (cmd != 'A' && cmd != 'Q') cmd = getchar();
l = read(); r = read();
if (cmd == 'A'){
x = read();
D[l] = D[l] + x;
D[r + 1] = D[r + 1] - x;
}else {
cnt = sum = 0;
REP(i,n){
sum = sum + D[i]; D[i] = 0;
A[i] = A[i] + sum;
if (i >= l && i <= r){
t = A[i] * i % P;
if (t >= gmin && t <= gmax) cnt++;
}
}
printf("%lld\n",cnt);
}
}
cnt = sum = 0;
REP(i,n){
sum = sum + D[i];
A[i] = A[i] + sum;
t = A[i] * i % P;
if (t >= gmin && t <= gmax) cnt++;
D[i] = cnt;
}
T = read();
while (T--){
l = read();
r = read();
printf("%lld\n",D[r] - D[l - 1]);
}
} int main()
{
init();
solve();
return 0;
}

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