【OpenCV 完整例程】87. 频率域钝化掩蔽

2023-11-30 23:17:10

【OpenCV 完整例程】87. 频率域钝化掩蔽

欢迎关注『OpenCV 完整例程 100 篇』系列，持续更新中
欢迎关注『Python小白的OpenCV学习课』系列，持续更新中

4.2 频率域钝化掩蔽

简单地，从原始图像中减去一幅平滑处理的钝化图像，也可以实现图像锐化效果，称为钝化掩蔽。

令 f L P ( x , y ) f_{LP}(x,y) fLP(x,y) 表示低通滤波的平滑图像，则：
g m a s k ( x , y ) = f ( x , y ) − f L P ( x , y ) g ( x , y ) = f ( x , y ) + k ∗ g m a s k ( x , y ) ， k > 0 g_{mask} (x,y) = f(x,y) - f_{LP}(x,y) \\ g(x,y) = f(x,y) + k * g_{mask}(x,y)， k>0 gmask(x,y)=f(x,y)−fLP(x,y)g(x,y)=f(x,y)+k∗gmask(x,y)，k>0
当 k>1 时，实现高提升滤波；当 k=1 时，实现钝化掩蔽；k<1时，可以减弱钝化掩蔽的强度。

原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。

在频率域实现钝化掩蔽，高频强调滤波器传递函数为：
g ( x , y ) = J − 1 { [ 1 + k H H P ( u , v ) ] F ( u , v ) } g(x,y)= J^{-1} \{ [1+k H_{HP}(u,v)]F(u,v) \} g(x,y)=J−1{[1+kHHP(u,v)]F(u,v)}
高频强调滤波的通用公式是：
g ( x , y ) = J − 1 { [ k 1 + k 2 H H P ( u , v ) ] F ( u , v ) } g(x,y)= J^{-1} \{ [k_1 + k_2 H_{HP}(u,v)]F(u,v) \} g(x,y)=J−1{[k1+k2HHP(u,v)]F(u,v)}
式中， k 1 ≥ 0 k_1 \geq 0 k1≥0 偏移传递函数的值， k 2 ≥ 0 k_2 \geq 0 k2≥0 控制高频的贡献。

例程 8.26：频率域钝化掩蔽

# OpenCVdemo08.py
# Demo08 of OpenCV
# 8. 图像的频率域滤波
# Copyright 2021 Youcans, XUPT
# Crated：2021-12-30

    # 8.26：频率域钝化掩蔽
    def gaussHighPassFilter(shape, radius=10):  # 高斯高通滤波器
        # 高斯滤波器：# Gauss = 1/(2*pi*s2) * exp(-(x**2+y**2)/(2*s2))
        u, v = np.mgrid[-1:1:2.0/shape[0], -1:1:2.0/shape[1]]
        D = np.sqrt(u**2 + v**2)
        D0 = radius / shape[0]
        kernel = 1 - np.exp(- (D ** 2) / (2 *D0**2))
        return kernel

    def dft2Image(image):  #　最优扩充的快速傅立叶变换
        # 中心化, centralized 2d array f(x,y) * (-1)^(x+y)
        mask = np.ones(image.shape)
        mask[1::2, ::2] = -1
        mask[::2, 1::2] = -1
        fImage = image * mask  # f(x,y) * (-1)^(x+y)

        # 最优 DFT 扩充尺寸
        rows, cols = image.shape[:2]  # 原始图片的高度和宽度
        rPadded = cv2.getOptimalDFTSize(rows)  # 最优 DFT 扩充尺寸
        cPadded = cv2.getOptimalDFTSize(cols)  # 用于快速傅里叶变换

        # 边缘扩充(补0), 快速傅里叶变换
        dftImage = np.zeros((rPadded, cPadded, 2), np.float32)  # 对原始图像进行边缘扩充
        dftImage[:rows, :cols, 0] = fImage  # 边缘扩充，下侧和右侧补0
        cv2.dft(dftImage, dftImage, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)  # 快速傅里叶变换
        return dftImage


    # 高频强调滤波 + 直方图均衡化
    image = cv2.imread("../images/Fig0459a.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像
    rows, cols = image.shape[:2]  # 图片的高度和宽度
    print(rows, cols)

    # 快速傅里叶变换
    dftImage = dft2Image(image)  # 快速傅里叶变换 (rPad, cPad, 2)
    rPadded, cPadded = dftImage.shape[:2]  # 快速傅里叶变换的尺寸, 原始图像尺寸优化
    # 构建 高斯高通滤波器 (Gauss low pass filter)
    hpFilter = gaussHighPassFilter((rPadded, cPadded), radius=10)  # 高斯高通滤波器
    # 在频率域修改傅里叶变换: 傅里叶变换 点乘 低通滤波器
    dftHPfilter = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype)  # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
    for j in range(2):
        dftHPfilter[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * hpFilter
    # 对高通傅里叶变换 执行傅里叶逆变换，并只取实部
    idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32)  # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
    cv2.dft(dftHPfilter, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)
    # 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)
    mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])
    mask2[1::2, ::2] = -1
    mask2[::2, 1::2] = -1
    idftCen = idft * mask2  # g(x,y) * (-1)^(x+y)
    # 截取左上角，大小和输入图像相等
    result = np.clip(idftCen, 0, 255)  # 截断函数，将数值限制在 [0,255]
    imgHPF = result.astype(np.uint8)
    imgHPF = imgHPF[:rows, :cols]

    # # =======高频增强滤波===================
    k1 = 0.5
    k2 = 0.75
    # 在频率域修改傅里叶变换: 傅里叶变换 点乘 低通滤波器
    hpEnhance = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype)  # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
    for j in range(2):
        hpEnhance[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * (k1 + k2*hpFilter)
    # 对高通傅里叶变换 执行傅里叶逆变换，并只取实部
    idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32)  # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
    cv2.dft(hpEnhance, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)
    # 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)
    mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])
    mask2[1::2, ::2] = -1
    mask2[::2, 1::2] = -1
    idftCen = idft * mask2  # g(x,y) * (-1)^(x+y)
    # 截取左上角，大小和输入图像相等
    result = np.clip(idftCen, 0, 255)  # 截断函数，将数值限制在 [0,255]
    imgHPE= result.astype(np.uint8)
    imgHPE = imgHPE[:rows, :cols]

    # =======直方图均衡===================
    imgEqu = cv2.equalizeHist(imgHPE)  # 使用 cv2.qualizeHist 完成直方图均衡化变换

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(221), plt.imshow(image, 'gray'), plt.title("Origin"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(222), plt.imshow(imgHPF, 'gray'), plt.title("Gauss high-pass filter"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(223), plt.imshow(imgHPE, 'gray'), plt.title("High frequency emphasis"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(224), plt.imshow(imgEqu, 'gray'), plt.title("Histogram of equalized"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接

Crated：2022-2-1

欢迎关注『OpenCV 完整例程 100 篇』系列，持续更新中
欢迎关注『Python小白的OpenCV学习课』系列，持续更新中

【OpenCV 完整例程】01. 图像的读取（cv2.imread）
【OpenCV 完整例程】02. 图像的保存（cv2.imwrite）
【OpenCV 完整例程】03. 图像的显示（cv2.imshow）
【OpenCV 完整例程】04. 用 matplotlib 显示图像（plt.imshow）
【OpenCV 完整例程】05. 图像的属性（np.shape）
【OpenCV 完整例程】06. 像素的编辑（img.itemset）
【OpenCV 完整例程】07. 图像的创建（np.zeros）
【OpenCV 完整例程】08. 图像的复制（np.copy）
【OpenCV 完整例程】09. 图像的裁剪（cv2.selectROI）
【OpenCV 完整例程】10. 图像的拼接（np.hstack）
【OpenCV 完整例程】11. 图像通道的拆分（cv2.split）
【OpenCV 完整例程】12. 图像通道的合并（cv2.merge）
【OpenCV 完整例程】13. 图像的加法运算（cv2.add）
【OpenCV 完整例程】14. 图像与标量相加（cv2.add）
【OpenCV 完整例程】15. 图像的加权加法（cv2.addWeight）
【OpenCV 完整例程】16. 不同尺寸的图像加法
 【OpenCV 完整例程】17. 两张图像的渐变切换
 【OpenCV 完整例程】18. 图像的掩模加法
 【OpenCV 完整例程】19. 图像的圆形遮罩
 【OpenCV 完整例程】20. 图像的按位运算
 【OpenCV 完整例程】21. 图像的叠加
 【OpenCV 完整例程】22. 图像添加非中文文字
 【OpenCV 完整例程】23. 图像添加中文文字
 【OpenCV 完整例程】23. 图像添加中文文字
 【OpenCV 完整例程】24. 图像的仿射变换
 【OpenCV 完整例程】25. 图像的平移
 【OpenCV 完整例程】26. 图像的旋转（以原点为中心）
【OpenCV 完整例程】27. 图像的旋转（以任意点为中心）
【OpenCV 完整例程】28. 图像的旋转（直角旋转）
【OpenCV 完整例程】29. 图像的翻转（cv2.flip）
【OpenCV 完整例程】30. 图像的缩放（cv2.resize）
【OpenCV 完整例程】31. 图像金字塔（cv2.pyrDown）
【OpenCV 完整例程】32. 图像的扭变（错切）
【OpenCV 完整例程】33. 图像的复合变换
 【OpenCV 完整例程】34. 图像的投影变换
 【OpenCV 完整例程】35. 图像的投影变换（边界填充）
【OpenCV 完整例程】36. 直角坐标与极坐标的转换
 【OpenCV 完整例程】37. 图像的灰度化处理和二值化处理
 【OpenCV 完整例程】38. 图像的反色变换（图像反转）
【OpenCV 完整例程】39. 图像灰度的线性变换
 【OpenCV 完整例程】40. 图像分段线性灰度变换
 【OpenCV 完整例程】41. 图像的灰度变换（灰度级分层）
【OpenCV 完整例程】42. 图像的灰度变换（比特平面分层）
【OpenCV 完整例程】43. 图像的灰度变换（对数变换）
【OpenCV 完整例程】44. 图像的灰度变换（伽马变换）
【OpenCV 完整例程】45. 图像的灰度直方图
 【OpenCV 完整例程】46. 直方图均衡化
 【OpenCV 完整例程】47. 图像增强—直方图匹配
 【OpenCV 完整例程】48. 图像增强—彩色直方图匹配
 【OpenCV 完整例程】49. 图像增强—局部直方图处理
 【OpenCV 完整例程】50. 图像增强—直方图统计量图像增强
 【OpenCV 完整例程】51. 图像增强—直方图反向追踪
 【OpenCV 完整例程】52. 图像的相关与卷积运算
 【OpenCV 完整例程】53. Scipy 实现图像二维卷积
 【OpenCV 完整例程】54. OpenCV 实现图像二维卷积
 【OpenCV 完整例程】55. 可分离卷积核
 【OpenCV 完整例程】56. 低通盒式滤波器
 【OpenCV 完整例程】57. 低通高斯滤波器
 【OpenCV 完整例程】58. 非线性滤波—中值滤波
 【OpenCV 完整例程】59. 非线性滤波—双边滤波
 【OpenCV 完整例程】60. 非线性滤波—联合双边滤波
 【OpenCV 完整例程】61. 导向滤波（Guided filter）
【OpenCV 完整例程】62. 图像锐化——钝化掩蔽
 【OpenCV 完整例程】63. 图像锐化——Laplacian 算子
 【OpenCV 完整例程】64. 图像锐化——Sobel 算子
 【OpenCV 完整例程】65. 图像锐化——Scharr 算子
 【OpenCV 完整例程】66. 图像滤波之低通/高通/带阻/带通
 【OpenCV 完整例程】67. 空间域图像增强的综合应用
 【OpenCV 完整例程】68. 空间域图像增强的综合应用
 【OpenCV 完整例程】69. 连续非周期信号的傅立叶系数
 【OpenCV 完整例程】70. 一维连续函数的傅里叶变换
 【OpenCV 完整例程】71. 连续函数的取样
 【OpenCV 完整例程】72. 一维离散傅里叶变换
 【OpenCV 完整例程】73. 二维连续傅里叶变换
 【OpenCV 完整例程】74. 图像的抗混叠
 【OpenCV 完整例程】75. Numpy 实现图像傅里叶变换
 【OpenCV 完整例程】76. OpenCV 实现图像傅里叶变换
 【OpenCV 完整例程】77. OpenCV 实现快速傅里叶变换
 【OpenCV 完整例程】78. 频率域图像滤波基础
 【OpenCV 完整例程】79. 频率域图像滤波的基本步骤
 【OpenCV 完整例程】80. 频率域图像滤波详细步骤
 【OpenCV 完整例程】81. 频率域高斯低通滤波器
 【OpenCV 完整例程】82. 频率域巴特沃斯低通滤波器
 【OpenCV 完整例程】83. 频率域低通滤波：印刷文本字符修复
 【OpenCV 完整例程】84. 由低通滤波器得到高通滤波器
 【OpenCV 完整例程】85. 频率域高通滤波器的应用
 【OpenCV 完整例程】86. 频率域滤波应用：指纹图像处理
 【OpenCV 完整例程】87. 频率域钝化掩蔽

码农公寓