题目

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数 N (≤10⁵)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：
在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8
结尾无空行

输出样例：

6
结尾无空行

解题思路

题目要找到使得“ E 天骑车超过 E 英里”成立的最大整数 E，那么首先对输入的每天的骑行距离进行降序排序；再根据E<=N的原则进行for循环的遍历查找，在查找过程中，为了节约程序运行时间，采用hash散列的思想，即建立一个hash数组，其第i个元素代表的是超过骑行距离i的天数，在统计时通过不断“继承”大于(i+1)的天数，并加上骑行距离“小于等于(i+1)且大于i”的天数，只需遍历一遍输入的骑行距离数组，即可统计出大于当前距离i的天数。当天数大于等于骑行距离i的时候，即找到了爱丁顿数E。

难点

测试点3答案错误，最终发现原因在于遍历查找E的时候，没有从N开始循环，根据题目提示有E<=N。
解决：for(i=N-1;i>=0;i--)改为for(i=N;i>=0;i--)。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long int cmp(const void *a,const void *b){
    return *(long int *)b - *(long int *)a;
}

int main(){
    int N,i,j;
    scanf("%d\n",&N);
    long int a[N];
    int days[N+1];//days记录大于i骑行距离的天数
    for (i=0;i<N;i++)
        scanf("%ld",&a[i]);
    qsort(a,N,sizeof(long int),cmp);
    days[N] = 0;
    j = 0;
    for (i=N;i>=0;i--)//E<=N
    {
        if (i!=N)
            days[i] = days[i+1];
        for (j;j<N;j++)
        {
            if (a[j]<=i)
                break;
            days[i]++;
        }
        if (days[i]>=i)//E天骑车超过E英里的最大整数E
            break;
    }
    printf("%d",i);
    return 0;
}