E. Polycarp and String Transformation

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题意：

假设有一个字符串\(s\),字符串\(t\)开始为空；
每次执行一个过程，第一步是另\(t=t+s\)，第二步是删去\(s\)中的全部的某字母。
重复执行两个步骤，直到\(s\)为空。
现在给出\(t\)串，输出\(s\)串和对应的字母删除顺序。

思路：

• 赛时一直有几个细节没想好，赛后看了代码才想明白；
• 记录每个字符出现的最后位置，最后删除的字母，出现的最后位置越大。以此为排序标准，可以得到删除的字符顺序；
• 这样就得到了每个字母是第几个被删除的，记作\(pos_i\)
• 如何确定\(s\)的长度呢？
• 对于任意一个字母\(x\)来说，出现次数\(cnt_i\)除以\(pos_i\)就是\(s\)中该字母的出现次数\(tot\)。
• 因为在该字母\(x\)被删除前，每个过程出现的次数都是\(tot\)；在该字母\(x\)被删除后，每个过程出现的次数都是\(0\)
• 所以如果\(cnt_i\%pos_i!=0\)的话，一定不是合法的\(t\)串，也就无法还原除\(s\)，输出\(-1\);
• 这样枚举一遍每个字母就能得到\(s\)的长度\(len\)了，只需要截取\(t\)中\(len\)长度的前缀就是\(s\)了；
• 上面只是检验了出现字母的个数，还没有检验具体的顺序；
• 如果从\(s\)能够再得到\(t\)，才说明\(s\)是合法的答案，所以要再\(check\)一遍。

代码：

int cnt[30];//表示每个字母的出现次数
int las[30];//表示每个字母最后一次出现的位置 
int pos[30];///表示每个字母是第几个被删除的 

bool cmp(char a,char b){//删除字符排序的话肯定是出现位置下标越大说明删除的越晚 
	return las[a-'a']<las[b-'a'];
}

int main(){
	int _=read;
	while(_--){
		string t;cin>>t;
		memset(las,-1,sizeof las);//初始化 
		memset(cnt,0,sizeof cnt);//清空 
		for(int i=0;t[i];i++){
			int x=t[i]-'a';
			cnt[x]++;//记录每个字母出现的次数 
			las[x]=i;//更新每个字母的最大下标位置 
		}
		string del="";
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(las[i]!=-1) del+='a'+i;//出现过的字母都删除 
		}
		sort(del.begin(),del.end(),cmp);//排序 
		memset(pos,0,sizeof pos);
		for(int i=0;i<del.size();i++){
			pos[del[i]-'a']=i+1;//记录是第几个被删的 
		}
		int len=0,flag=1;
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(cnt[i]==0) continue;
			if(cnt[i]%pos[i]){//不整除的话不符合题意 
				flag=0;
				break;
			}
			len=len+cnt[i]/pos[i];//记录这个字母在s中的次数 
		}
		string s=t.substr(0,len);//s 
		string tmp="";//从s倒推一遍看是否和t相同 
		for(int i=1;i<=del.size();i++){
			for(int j=0;j<len;j++){
				if(pos[s[j]-'a']>=i){//删除时间>=i说明该字母还没有被删除 
					tmp+=s[j];
				}
			}
		}
		if(tmp!=t) flag=0;
		if(flag) cout<<s<<" "<<del<<endl;
		else puts("-1");	
	} 
	
	
	
	return 0;
}