http://www.spoj.com/problems/SUBST1/ (题目链接)
题意
求字符串的不相同的子串个数
Solution
后缀数组论文题。
每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以suffix(sa[k])将“贡献” 出n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为 O(n)。
细节
开LL
代码
// spoj705
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=100010;
int sa[maxn],height[maxn],rank[maxn];
char s[maxn]; namespace Suffix {
int wa[maxn],wb[maxn],ww[maxn];
bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {
return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(char *r,int *sa,int n,int m) {
int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++) ww[x[i]=r[i]]++;
for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[i]]--]=i;
for (p=0,j=1;p<n;j*=2,m=p) {
for (p=0,i=n-j+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++) ww[x[y[i]]]++;
for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[y[i]]]--]=y[i];
for (swap(x,y),p=x[sa[1]]=1,i=2;i<=n;i++) {
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j) ? p : ++p;
}
}
}
void calheight(char *r,int *sa,int n) {
for (int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for (int k=0,i=1;i<=n;i++) {
if (k) k--;
int j=sa[rank[i]-1];
while (r[i+k]==r[j+k]) k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
}
int main() {
int T;scanf("%d",&T);
while (T--) {
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
Suffix::da(s,sa,n,300);
Suffix::calheight(s,sa,n);
LL ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++) ans+=(n-sa[i]+1)-height[i];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}