课程表1

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

DFS

class Solution {
    private List<List<Integer>> edges; // 基础->下一门
    private int[] state;  // 0 未查找，1 已查找，2 已完成
    private boolean valid = true;
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        state = new int[numCourses];
        edges = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i)
            edges.add(new ArrayList<Integer>());
        
        for (int[] info : prerequisites)
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (state[i] == 0)
                dfs(i);
        }
        return valid;
    }

    public void dfs(int base) {
        state[base] = 1;
        for (int next: edges.get(base)) {
            if (state[next] == 0) {
                dfs(next);
                if (!valid)
                    return;
            } else if (state[next] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        state[base] = 2;
    }
}

BFS

class Solution {
    private List<List<Integer>> edges;
    private int[] indegree;
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edges = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) 
            edges.add(new ArrayList<Integer>());
        
        indegree = new int[numCourses];
        for (int[] info : prerequisites) {
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
            ++indegree[info[0]];
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indegree[i] == 0)
                queue.offer(i);
        }

        int count = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int base = queue.poll();
            count++;
            for (int next: edges.get(base)) {
                if (--indegree[next] == 0)
                    queue.offer(next);
            }
        }

        return count == numCourses;
    }
}

课程表2

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

DFS

class Solution {
    private List<List<Integer>> edges;
    private int[] state;
    private boolean valid = true;
    private int[] order;
    private int index;
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        index = numCourses;
        state = new int[numCourses];
        order = new int[numCourses];
        edges = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i)
            edges.add(new ArrayList<Integer>());
        
        for (int[] info : prerequisites)
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (state[i] == 0)
                dfs(i);
        }
        if (!valid)
            return new int[0];
        return order;
    }

    public void dfs(int base) {
        state[base] = 1;
        for (int next: edges.get(base)) {
            if (state[next] == 0) {
                dfs(next);
                if (!valid)
                    return;
            } else if (state[next] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        order[--index] = base;
        state[base] = 2;
    }
}

BFS

class Solution {
    private List<List<Integer>> edges;
    private int[] indegree;
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edges = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) 
            edges.add(new ArrayList<Integer>());
        
        indegree = new int[numCourses];
        for (int[] info : prerequisites) {
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
            ++indegree[info[0]];
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indegree[i] == 0)
                queue.offer(i);
        }

        int count = 0;
        int[] order = new int[numCourses];
        while (!queue.isEmpty()) {
            int base = queue.poll();
            order[count++] = base;
            for (int next: edges.get(base)) {
                if (--indegree[next] == 0)
                    queue.offer(next);
            }
        }
        if (count != numCourses)
            return new int[0];
        return order;
    }
}