这篇文章是系列文章的开篇，将对MPS格式的文件进行简要的介绍。顾名思义，MPS文件是以 .mps 后缀结尾的一种文件格式，是用于表达线性和整数规划问题的一种标准格式，现在许多的优化求解器都支持这种格式。MPS文件是一种旧格式文件类型，格式是固定的列格式。下列通过一个具体的优化模型来讲述MPS文件的命名规范。
线性规划模型：
max x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
s.t. − x1 + x2 + x3 + 10 x4 ≤ 20
x1 − 3 x2 + x3 ≤ 30
x2 - 3.5 x4 = 0
0 ≤ x1 ≤ 40，x2 ≥ 0，x3 ≥ 0，2 ≤ x4 ≤3
其对应的MPS文件内容为（绿色部分是小编加的解释说明，原文件中没有）：
NAME MindOptExample #NAME表示这个优化模型的名字，可不写内容
ROWS #ROWS定义各行名字，包括目标函数与约束条件
N obj #N表示*行，obj是对目标函数的命名，可任意取名
L c1 #L表示该行小于等于， c1是对该行的命名，可任意取名
L c2
E c3 #E表示该行等于
COLUMNS #COLUMS定义各列名字
x1 obj -1 c1 -1
x1 c2 1
x2 obj -2 c1 1
x2 c2 -3 c3 1
x3 obj -3 c1 1
x3 c2 1
MARK0000 'MARKER' 'INTORG'
x4 obj -1 c1 10
x4 c3 -3.5
MARK0001 'MARKER' 'INTEND'
RHS #RHS定义约束条件等号右边的值
rhs c1 20 c2 30
BOUNDS #BOUNDS定义决策变量的上界或下界
UP bnd x1 40 #UP 表示上界
LO bnd x4 2 #LO 表示下界
UP bnd x4 3
ENDATA #ENDATA表示MPS文件结束
结合上述优化模型来说明MPS文件的命名规范：
- MPS文件的内容固定从每行的第 2、5、15、25、40 和 50 列开始写，并且区分大小写。
- MPS文件中每行（包括目标函数和约束）和每列（变量）都有一个名字。
- 第一行为NAME区域，表示这个优化模型的名字，后面可以不写内容，写在第15列。
- ROWS用来定义每个行的名字，包括目标函数与约束条件。在 ROWS 部分，约束矩阵的每一行必须有一个行类型和指定的行名称。第2列或第3列为约束，其中
- E 表示该行等于
- L 表示该行小于等于， c1是对改行的命名，可以任意取名
- G 表示该行大于等于
- N 表示*行， obj是对目标函数的命名，可以任意取名
- COLUMNS用来定义各列（变量）名字。在 COLUMNS 部分，变量名称与目标系数和所有非零约束矩阵元素一起定义。从第5列开始写，表示所在行的名字。如果变量系数为0，则不写入。
- 第一列要空
- 第二列表示列的名字，也就是求解变量
- 第三列表示所在行的名字
- 第四列表示所在行与列对应的系数
- 其中 MARK0000‘MARKER’‘INTORG’与 MARK0001‘MARKER’ ‘INTEND’分别表示整数变量的起止
- 第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同
- RHS定义约束条件等号右边的值。从第5列开始写，第5列表示所在行的名字
- 第一列要空
- 第二列表示 rhs 名字，可以任取
- 第三列表示所在行的名字
- 第四列表示所在行对应的 RHS 值
- 第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同
- BOUNDS用来定义决策变量的上界或下界，第2列写约束条件，其中
- UP表示小于等于
- LO表示大于等于
- FX表示该变量为固定值
- FR表示该变量的范围为 ( − ∞ , ∞ )
- MI 表示下界为负无穷
- PL 表示上界为正无穷
另外，MPS 变量默认的范围为 [ 0 , ∞ )
- 以ENDATA表示MPS文件结束。
FREE MPS
此外，MindOpt 支持 Free MPS 格式。Free MPS 格式与 fixed MPS 格式类似，相对来说限制更少。
例如，Free MPS 格式允许定义更长的名称，或是支持指定超过12位的值。其中字段没有 fixed MPS 中严格的固定的列位置的限制，它们可以写在除第一列之外的任何地方，每个字段与下一个字段之间用一个或多个空格隔开，但是它们必须按照相同的固定格式出现。在rows和bounds的代码部分，可以是小写或大写，并且可以从任意位置开始。重复的列名有时会被跳过，并在其中放置系统自定义的名称。
但是，与MPS格式相比，Free MPS 格式有一个重要的限制：名称中不能包含空格。需要注意的是，Free MPS 解析器不能读取所有的 fixed MPS 格式，名称中的空格或以空格开头的名称在读取时可能会产生问题。
OBJSENSE
和许多其他求解器一样，MindOpt 也在 free MPS 格式中增加了一个“规则” OBJSENSE，用来指明优化方向。这是一个可选的部分，在 OBJSENSE 下方的一行将通过MAXIMIZE, MAX, MINIMIZE, MIN 关键字来指明优化方向。若未指定，则默认使用极小化方向（类似 fixed MPS 格式）。
格式如下：
OBJSENSE
MAX
此外，这个 OBJSENSE 的部分应写在 ROWS 之前。
更细节的MPS格式说明见：http://web.mit.edu/lpsolve_v5520/doc/mps-format.htm
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