这篇文章是系列的第二篇，MindOpt支持带有一些扩展名的 LP 文件格式。LP 格式不是一个明确定义的标准，不同的优化包解释同一个LP 文件的方式可能会略有不同。下列通过一个案例来详细讲述LP文件的命名规范。
线性规划模型：
max x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
s.t. − x1 + x2 + x3 + 10 x4 ≤ 20
x1 − 3 x2 + x3 ≤ 30
x2 - 3.5 x4 = 0
0 ≤ x1 ≤ 40，x2 ≥ 0，x3 ≥ 0，2 ≤ x4 ≤ 3
如果写成LP文件，展示如下：
Maximize
obj: x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4 #目标函数
Subject To #约束条件
c1: - x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
c2: x1 - 3 x2 + x3 <= 30
c3: x2 - 3.5 x4 = 0
Bounds #表示变量的边界，里面若有 free 则表示该变量无上下界
0 <= x1 <= 40
2 <= x4 <= 3
General #定义变量类型，General表示整数变量
x4
End #结束
结合上述优化模型来说明LP文件的命名规范：
1，LP文件内容
LP文件包含了多个指定目标，约束条件，变量类型和变量边界。LP文件中部分关键字的组合可以为任意大小写字母。
2，目标函数
目标函数通常以max、maximum、maximize、min、minimum、minimize关键字开头。这类关键字定义了目标函数的求解目标，即： x1 + 2 x2 + 3 x3 + 4 x4
目标函数可以自己命名。如果没有命名，则默认为obj
目标函数包含线性项和二次项（MindOpt优化求解器暂不支持对二次规划问题的求解，这一功能将在后续版本中发布）。线性项如： 3x1 + x2 - 0.3 x3
二次项如：
minimize
myobj: 3 x1 + 2x2 - 0.5 x3 + [ x1^2 + 3 x1 * x2 ]/2
其实等同于 minimize 3 x1 + 2 x2 − 0.5⋅ x3 + 1/2(x12 + 3⋅ x1⋅ x2)
3，约束条件
约束条件部分应该以subj to、subject to、s.t.、st之一开头。约束条件包含名称（可不填）、相应的表达式和边界。
Subject To
c1: - x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
c2: x1 - 3 x2 + x3 <= 30
c3: x2 - 3.5 x4 = 0
4，变量边界
可以指定变量的边界。
bound
bounds
bounds部分可不填，但如果填写了，则要遵从边界约束条件。
请注意，在变量边界中列出的所有变量，必须出现在目标函数或约束条件中。
变量边界默认的下限为0，上限为+∞。
如果变量用关键字free，则表示变量的区间为（−∞ ，+∞）
常见的变量边界表示：
UP - 上界
LO - 下界
MI - 下界为负无穷
PL - 上界为正无穷
FX - 固定值
FR - ( − ∞ , ∞ )
例如：
bounds
x1 < 2
0.5 <= x1
x2 free
x3 = 5
1 <= x4 < +inf
5，变量类型
变量类型这部分可以用以下两种方式之一来表达
bin
binaries
binary
或
gen
general
另外，还需要在general下面列出所有的整数变量，在binary下面列出所有的二进制（也就是变量边界为0和1的整数变量）。
general
x1 x2
binary
x3 x4
请注意，同变量边界一样，在general和binary中列出的所有变量必须出现在目标函数或约束条件中。
6，结束部分
结尾，LP 格式的文件必须以关键字end结束。
end
此外，请注意LP文件格式对于命名有严格的要求。
目标函数、约束条件和变量的名称可以由小写字母a-z、大写字母A-Z、数字0-9以及如下的字符组成：
aB6`*!(),/~
注意：数字、句号、字母e和字母E不能用作名称的开头。关键字也不得用于命名。
另外，当使用如 \0 等在 LP 文件中不被允许的名称，那么求解器将自动更改该名称，并且还会返回 Warning 信息。
LP文件中生成有效命名的工作原理如下：
首先名称被表示为 utf-8 编码的字符串，对于其中的任意一个Unicode 字符c，分为以下几种情况：
- 如果
c==_（下划线），则输出为__（两个下划线）。 - 如果
c是有效的 LP 名称字符，则输出仅为c. - 如果
c是 ASCII 范围内的另一个字符，则输出为_XX，其中XX是该字符的十六进制代码。 - 如果
c是127-65535范围内的字符，则输出为_uXXXX，其中XXXX是该字符的十六进制代码。 - 如果
c是大于 65535 的字符，则输出为_UXXXXXXXX，其中XXXXXXXX是该字符的十六进制代码。
无效的utf-8子字符串转义为_XX'，如果名称以句点e或开头E，则该字符转义为_XX。
联系我们：
邮箱：solver.damo@list.alibaba-inc.com
钉钉群：32451444
更多更新通知：https://solver.damo.alibaba.com