题目:
给定一棵二叉树(保证非空)以及这棵树上的两个节点对应的val值 o1 和 o2,请找到 o1 和 o2 的最近公共祖先节点。
数据范围:1 \le n \le 10001≤n≤1000,树上每个节点的val满足 0<val \le 1000<val≤100
要求:时间复杂度 O(n)O(n)
注:本题保证二叉树中每个节点的val值均不相同。
如当输入[3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4],5,1时,二叉树{3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4}如下图所示:
所以节点值为5和节点值为1的节点的最近公共祖先节点的节点值为3,所以对应的输出为3。
节点本身可以视为自己的祖先
示例:
输入:[3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4],5,1
返回值:3
思路:
还是分情况讨论
1.p,q在root两边的话,
找到left结点,对应的值是p
找到right结点,对应的值是q
显然这时两个都有,所有返回root就可以了
2.p,q都在左边
很显然 ,right == null,这时我们说的都在root的左边其实是指 p或者q 是公共结点的情况
,这时返回left就可以了
因为root是递归的,
哪怕下图p,q是6和2都在3的两边也不能分在这种情况下,因为递归到
TreeNode left = node(root.left,o1,o2);
也就是5作为根节点时,6和2也是分在两边了,属于第一种情况
3.p,q都在右边
同理
复杂度:
时间复杂度:遍历O(n)
空间复杂度:递归最差是O(n),一般为树高
代码:
public int lowestCommonAncestor (TreeNode root, int o1, int o2) {
// write code here
return node(root,o1,o2).val;
}
//返回最近公共结点
private TreeNode node(TreeNode root, int o1, int o2){
if(root == null || root.val==o1 || root.val==o2) return root;
TreeNode left = node(root.left,o1,o2);
TreeNode right = node(root.right,o1,o2);
if(left == null) return right;
if(right == null) return left;
return root;
}