前言
制作 3D 图形的 API 与 2D API 非常相似，我们已经学习了一系列2D统计图的绘制，而在统计图中再添加一个维度可以展示更多信息。而且，在进行常规汇报或演讲时，3D 图形也可以吸引更多的注意力。在本文中，我们将探讨利用 Matplotlib 绘制三维统计图。
3D散点图
3D 散点图的绘制方式与 2D 散点图基本相同。
import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.pyplot as plt # 数据生成 a, b, c = 10., 28., 8. / 3. def lorenz_map(x, dt = 1e-2): x_dt = np.array([a * (x[1] - x[0]), x[0] * (b - x[2]) - x[1], x[0] * x[1] - c * x[2]]) return x + dt * x_dt points = np.zeros((2000, 3)) x = np.array([.1, .0, .0]) for i in range(points.shape[0]): points[i], x = x, lorenz_map(x) # 绘制 fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') ax.set_xlabel('X axis') ax.set_ylabel('Y axis') ax.set_zlabel('Z axis') ax.set_title('Lorenz Attractor a=%0.2f b=%0.2f c=%0.2f' % (a, b, c)) ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1],points[:, 2], zdir = 'z', c = 'c') plt.show()
Tips：按住鼠标左键移动鼠标可以旋转查看三维图形将旋转。
为了使用 Matplotlib 进行三维操作，我们首先需要导入 Matplotlib 的三维扩展：
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D对于三维绘图，需要创建一个 Figure 实例并附加一个 Axes3D 实例：
fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection='3d')
之后，三维散点图的绘制方式与二维散点图完全相同：
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1],points[:, 2], zdir = 'z', c = 'c')Tips：需要调用 Axes3D 实例的 scatter() 方法，而非 plt 中的 scatter 方法。只有 Axes3D 中的 scatter() 方法才能解释三维数据。同时 2D 统计图中的注释也可以在 3D 图中使用，例如 set_title()、set_xlabel()、set_ylabel() 和 set_zlabel() 等。
同时可以通过使用 Axes3D.scatter() 的可选参数更改统计通的形状和颜色：
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1],points[:, 2], zdir = 'z', c = 'c', marker='s', edgecolor='0.5', facecolor='m')3D曲线图
与在 3D 空间中绘制散点图类似，绘制 3D 曲线图同样需要设置一个 Axes3D 实例，然后调用其 plot() 方法：
# 构造数据集 a, b, c = 10., 28., 8. / 3. def lorenz_map(x, dt = 1e-2): x_dt = np.array([a * (x[1] - x[0]), x[0] * (b - x[2]) - x[1], x[0] * x[1] - c * x[2]]) return x + dt * x_dt points = np.zeros((8000, 3)) x = np.array([.1, .0, .0]) for i in range(points.shape[0]): points[i], x = x, lorenz_map(x) # Plotting fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') ax.plot(points[:, 0], points[:, 1], points[:, 2], c = 'c') plt.show()
3D标量场
到目前为止，我们看到的 3D 绘图方式类似与相应的 2D 绘图方式，但也有许多特有的三维绘图功能，例如将二维标量场绘制为 3D 曲面：
x = np.linspace(-3, 3, 256) y = np.linspace(-3, 3, 256) x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y) z = np.sinc(np.sqrt(x_grid ** 2 + y_grid ** 2)) fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.viridis) plt.show()
Tips： plot_surface() 方法使用 x、y 和 z 将标量场显示为三维曲面。
可以看到曲面上线条带有显著色彩，如果不希望看到三维曲面上显示的曲线色彩，可以使用 plot_surface() 附加可选参数：
ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, cmap=cm.viridis, linewidth=0, antialiased=False)同样，我们也可以仅保持曲线色彩，而曲面不使用其他颜色，这也可以通过 plot_surface() 的可选参数来完成：
x = np.linspace(-3, 3, 256) y = np.linspace(-3, 3, 256) x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y) z = np.sinc(np.sqrt(x_grid ** 2 + y_grid ** 2)) fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, edgecolor='b',color='w') plt.show()
而如果我们希望消除曲面，而仅使用线框进行绘制，这可以使用 plot_wireframe() 函数：
ax.plot_wireframe(x_grid, y_grid, z, cstride=10, rstride=10,color='c')Tips：plot_wireframe() 参数与 plot_surface() 相同，使用两个可选参数 rstride 和 cstride 用于令 Matplotlib 跳过x和y轴上指定数量的坐标，用于减少曲线的密度。
绘制3D曲面
在前述方法中，使用 plot_surface() 来绘制标量：即 f(x, y)=z 形式的函数，但 Matplotlib 也能够使用更通用的方式绘制三维曲面：
# 数据生成 angle = np.linspace(0, 2 * np.pi, 32) theta, phi = np.meshgrid(angle, angle) r, r_w = .25, 1. x = (r_w + r * np.cos(phi)) * np.cos(theta) y = (r_w + r * np.cos(phi)) * np.sin(theta) z = r * np.sin(phi) # 绘制 fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') ax.set_xlim3d(-1, 1) ax.set_ylim3d(-1, 1) ax.set_zlim3d(-1, 1) ax.plot_surface(x, y, z, color = 'c', edgecolor='m', rstride = 2, cstride = 2) plt.show()
同样可以使用 plot_wireframe() 替换对 plot_surface() 的调用，以便获得圆环的线框视图：
ax.plot_wireframe(x, y, z, edgecolor='c', rstride = 2, cstride = 1)在3D坐标轴中绘制2D图形
注释三维图形的一种有效方法是使用二维图形：
x = np.linspace(-3, 3, 256) y = np.linspace(-3, 3, 256) x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y) z = np.exp(-(x_grid ** 2 + y_grid ** 2)) u = np.exp(-(x ** 2)) fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') ax.set_zlim3d(0, 3) ax.plot(x, u, zs=3, zdir='y', lw = 2, color = 'm') ax.plot(x, u, zs=-3, zdir='x', lw = 2., color = 'c') ax.plot_surface(x_grid, y_grid, z, color = 'b') plt.show()
Axes3D 实例同样支持常用的二维渲染命令，如 plot()：
ax.plot(x, u, zs=3, zdir='y', lw = 2, color = 'm')Axes3D 实例对 plot() 的调用有两个新的可选参数：
- zdir：用于决定在哪个平面上绘制2D绘图，可选值包括 x、y 或 z ；
- zs：用于决定平面的偏移。
因此，要将二维图形嵌入到三维图形中，只需将二维原语用于 Axes3D 实例，同时使用可选参数，zdir 和 zs，来放置所需渲染图形平面。
接下来，让我们实际查看下在 3D 空间中堆叠 2D 条形图的示例：
import numpy as np from matplotlib import cm import matplotlib.colors as col from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.pyplot as plt # 数据生成 alpha = 1. / np.linspace(1, 8, 5) t = np.linspace(0, 5, 16) t_grid, a_grid = np.meshgrid(t, alpha) data = np.exp(-t_grid * a_grid) # 绘制 fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection = '3d') cmap = cm.ScalarMappable(col.Normalize(0, len(alpha)), cm.viridis) for i, row in enumerate(data): ax.bar(4 * t, row, zs=i, zdir='y', alpha=0.8, color=cmap.to_rgba(i)) plt.show()