前言
我们已经学习了一系列统计图来描绘两个变量间的基本关系，同时也学习了如何高度自定义统计的呈现样式，但是，仅仅使用这些图形并不足以应对所有场景。例如，我们需要可视化地显示降雨在各个地区的分布情况。 因此，我们需要更多的实用图形来表达现实世界的复杂关系。
可视化二维数组的内容
让我们从最简单的场景开始，假设我们有一个二维数组——著名的分形形状 Mandelbrot，我们想将其可视化。
首先需要创建一个二维数组，然后调用 plt.imshow() 将其可视化。
import numpy as np import matplotlib.cm as cm from matplotlib import pyplot as plt def iter_count(c, max_iter): x = c for n in range(max_iter): if abs(x) > 2.: return n x = x ** 2 + c return max_iter n = 512 max_iter = 64 xmin, xmax, ymin, ymax = -2.2, .8, -1.5, 1.5 x = np.linspace(xmin, xmax, n) y = np.linspace(ymin, ymax, n) z = np.empty((n, n)) for i, y_i in enumerate(y): for j, x_j in enumerate(x): z[i, j] = iter_count(complex(x_j, y_i), max_iter) plt.imshow(z, cmap = cm.Spectral)
Tips：imshow() 接受一个 2D 数组作为参数置，用于渲染图片，其中每个像素代表一个从 2D 数组中提取的值。像素的颜色从 colormap 中选取。2D 数组中的数据也可以是自文件或其他源，例如我们完全可以将读取的图片绘制在图形中。
# 读取图片 img = plt.imread('img.png') # 绘制图片 plt.imshow(img)
我们也可以使用不同的颜色映射观察效果，只需要修改 plt.imshow() 可选参数 cmap 的值即可.
plt.imshow(z, cmap = cm.binary, extent=(xmin, xmax, ymin, ymax))Tips：plt.imshow() 的可选参数 extent 指定存储在二维数组中的数据的坐标系——由四个值组成的元组，分别表示水平轴和垂直轴上的最小、最大范围。
接下来，将数组的尺寸由从 512x512 减少到 32x32，看看效果如何：
n = 64Tips：使用 32x32 的数组表示 Mandelbrot 集时，得到的图片的尺寸并没有缩小，但和 512x512 数组产生的图片仍有明显差别。这是由于，生成一张给定大小的图片，如果输入的数据小于或大于该图片尺寸，plt.imshow() 将执行插值操作。默认的插值是线性插值，可以看出效果并不总是理想的。可以通过 imshow() 函数的可选参数 interpolation 指定要使用的插值类型。
使用双三次插值算法(interpolation = 'bicubic')查看效果：
二维标量场的可视化
可以使用 numpy.meshgrid() 函数从 2D 函数中生成样本。然后，使用 plt.pcolormesh() 显示此函数图形：
n = 256 x = np.linspace(-3., 3., n) y = np.linspace(-3., 3., n) x_list, y_list = np.meshgrid(x, y) z_list = x_list * np.cos(x_list ** 2 + y_list ** 2) plt.pcolormesh(x_list, y_list, z_list, cmap = cm.Spectral) cb = plt.colorbar(orientation='horizontal', shrink=.75)
Tips：使用颜色映射可以帮助我们快速判断相应点的符号和大小。
np.meshgrid() 函数的作用是：获取两个坐标列表，并构建坐标网格。因为两个坐标列表都是 numpy 数组，所以我们可以以处理单个变量的方式处理它们，这使得计算标量场的过程简洁易读。最后，调用函数 plt.pcolormesh() 呈现图片。
等高线的可视化
等高线将具有相同值的所有点连接起来，可以更容易看到数据的分布特征。
def iter_count(c, max_iter): x = c for n in range(max_iter): if abs(x) > 2.: return n x = x ** 2 + 0.98 * c return max_iter n = 512 max_iter = 80 xmin, xmax, ymin, ymax = -0.32, -0.22, 0.8, 0.9 x = np.linspace(xmin, xmax, n) y = np.linspace(ymin, ymax, n) z = np.empty((n, n)) for i, y_i in enumerate(y): for j, x_j in enumerate(x): z[j, i] = iter_count(complex(x_j, y_i), max_iter) plt.imshow(z, cmap = cm.Spectral, interpolation = 'bicubic', origin = 'lower', extent=(xmin, xmax, ymin, ymax)) levels = [8, 12, 16, 20] ct = plt.contour(x, y, z, levels, cmap = cm.binary) plt.clabel(ct, fmt='%d')
Tips：pyplot.contour() 函数获取样本网格的坐标列表 x 和 y 以及存储在矩阵 z 中的值。然后，该函数将渲染在 "level" 列表中指定的值相对应的轮廓，可以使用可选参数 cmap 运用色彩映射进行着色，也可以使用可选参数 color 为所有轮廓指定一种唯一的颜色。
每个轮廓可以用颜色条显示，也可以直接在图形上显示。plt.contour() 函数返回一个 Contour 实例。pyplot.clabel() 函数获取 contour 实例和一个可选的格式字符串来呈现每个等高线的标签。
Tips：默认情况下，填充轮廓不具抗锯齿性。可以使用了可选参数 antialiased 来获得更令人满意的结果。
ct = plt.contour(x, y, z, levels, cmap = cm.binary, antialiased = True)二维向量场的可视化
向量场将二维向量与二维平面的每个点相关联，在物理学中很常见。
本例中，为了进行符号计算，我们借助 SymPy 包，这个软件包只用于保持代码的简短。如果未安装此包，可以使用 pip install sympy 命令进行安装。
我们不必关系向量场的计算方法，记住，本文的主要目的是可视化，因此我们只需要关心如何显示向量场——使用 pyplot.quiver() 函数。
import sympy from sympy.abc import x, y def cylinder_stream_function(u = 1, r = 1): radius = sympy.sqrt(x ** 2 + y ** 2) theta = sympy.atan2(y, x) return u * (radius - r ** 2 / r) * sympy.sin(theta) def velocity_field(psi): u = sympy.lambdify((x, y), psi.diff(y), 'numpy') v = sympy.lambdify((x, y), -psi.diff(x), 'numpy') return u, v u_func, v_func = velocity_field(cylinder_stream_function() ) xmin, xmax, ymin, ymax = -2.5, 2.5, -2.5, 2.5 y, x = np.ogrid[ymin:ymax:16j, xmin:xmax:16j] u, v = u_func(x, y), v_func(x, y) m = (x ** 2 + y ** 2) < 1. u = np.ma.masked_array(u, mask = m) v = np.ma.masked_array(v, mask = m) shape = patches.Circle((0, 0), radius = 1., lw = 2., fc = 'w', ec = 'c', zorder = 0) plt.gca().add_patch(shape) plt.quiver(x, y, u, v, color='c', zorder = 1) plt.axes().set_aspect('equal')
Tips：向量场存储在矩阵 u 和 v 中，我们从向量场中采样的每个向量的坐标；矩阵 x 和 y 表示样本位置。矩阵 x、y、u 和 v 被传递给 pyplot.quiver()，即可呈现向量场。