给一个不包含0和1的数字字符串，每个数字代表一个字母，请返回其所有可能的字母组合。
下图的手机按键图，就表示了每个数字可以代表的字母。

• 以上的答案是按照词典编撰顺序进行输出的，不过，在做本题时，你也可以任意选择你喜欢的输出顺序。

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样例 1:

输入: "23"
输出: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]

解释:
'2' 可以是 'a', 'b' 或 'c'
'3' 可以是 'd', 'e' 或 'f'
样例 2:

输入: "5"
输出: ["j", "k", "l"]

算法：DFS

1. 如果输入的数字串为空，返回空列表；
2. 预处理存储1-9各个数字可以对应的字母；
3. 对数字串进行深度优先搜索，传入的参数包括：数字串digits、当前的位置index、当前存入的字符串current、保存答案的字符串列表result、数字字母映射的字符串数组phone；

• 当前位置达到数字串末尾即达到边界，将current添加到result，回溯；
• 对index位置的数字通过phone找出可以选用的每个字母，分别递归调用dfs；
• 递归步进为：index+1， current+选用的字母；

复杂度分析

• 时间复杂度：O(4^n), n为数字串长度

  • 每个数字都有3-4个可对应的字母

• 空间复杂度：O(4^n),n为数字串长度

  • 对于用来保存答案的列表，最多有4^n种组合

    public class Solution {
        /**
         * @param digits: A digital string
         * @return: all posible letter combinations
         */
    
        public static final HashMap<Integer, String> PHONE = new HashMap<Integer, String>() {
            {
                put(0, ""); put(1, ""); put(2, "abc"); put(3, "def"); put(4, "ghi"); 
                put(5, "jkl"); put(6, "mno"); put(7, "pqrs"); put(8, "tuv"); put(9, "wxyz"); 
            }
        };
    
        public List<String> letterCombinations(String digits) {
            List<String> result = new ArrayList<>();
            if (digits.length() == 0) {
                return result;
            }
            dfs(0, "", digits, PHONE, result);
            return result;
        }
    
        private void dfs(int index, String current, String digits, HashMap<Integer, String> PHONE, List<String> result) {
            if (index == digits.length()) {
                result.add(current);
                return;
            }
    
            int d = digits.charAt(index) - '0';
            for (char c : PHONE.get(d).toCharArray()) {
                dfs(index + 1, current + c, digits, PHONE, result);
            }
        }
    }

更多题解参考：九章官网solution