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H城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。 为方便游客， 巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴士线路。 每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。 一名旅客最近到H城旅游，他很想去S公园游玩， 但如果从他所在的饭店没有一路巴士可以直接到达S公园， 则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士, 这样换乘几次后到达S公园。 现在用整数1,2,…N 给H城的所有的巴士站编号， 约定这名旅客所在饭店的巴士站编号为1，S公园巴士站的编号为N。 写一个程序，帮助这名旅客寻找一个最优乘车方案, 使他在从饭店乘车到S公园的过程中换乘的次数最少。 输入格式 第一行有两个数字M和N，表示开通了M条单程巴士线路，总共有N个车站。 从第二行到第M+1行依次给出了第1条到第M条巴士线路的信息， 其中第i+1行给出的是第i条巴士线路的信息， 从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号， 相邻两个站号之间用一个空格隔开。 输出格式 共一行，如果无法乘巴士从饭店到达S公园，则输出”NO”， 否则输出最少换乘次数，换乘次数为0表示不需换车即可到达。 数据范围 1≤M≤100, 1≤N≤500 输入样例： 3 7 6 7 4 7 3 6 2 1 3 5 输出样例： 2
算法1
BFS
建图 每个车站到达后面的车站的距离都是1
那么1到达n的最短距离就是转车次数+1
比如例题中
1到2 3 5 都是距离1
2到 1 3 5 都是距离1
1先到3 3再到7 就是1到7的最短距离
C++ 代码
#include <iostream> #include <sstream> #include <queue> using namespace std; const int N = 510; int n, m; int stop[N]; /* 3 7 6 7 4 7 3 6 2 1 3 5 输出样例： 2 */ int g[N][N]; int bfs() { queue<pair<int,int>> q; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (g[1][i] != 0) { q.push({ i,0 }); g[1][i] = 0; } } while (q.size()) { int currentStop = q.front().first; int step = q.front().second; q.pop(); if (currentStop == n) return step; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (g[currentStop][i] != 0) { q.push({ i ,step+1}); g[currentStop][i] = 0; } } } return -1; } int main() { cin >> m >> n; string line; getline(cin, line); while (m--) { getline(cin, line); stringstream ssin(line); int cnt = 0, p; while (ssin >> p) stop[cnt++] = p; //每个汽车的前站达到后站的距离都为1 因为是同一辆车 未换车 for (int i = 0; i < cnt; i++) { for (int j = i + 1; j < cnt; j++) { g[stop[i]][stop[j]] = 1; } } } int ret = bfs(); if(-1==ret) cout << "NO" <<endl; else cout << ret <<endl; return 0; } 作者：itdef 链接：https://www.acwing.com/solution/content/15468/ 来源：AcWing 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
算法2
dijkstra
#include <iostream> #include <sstream> #include <memory.h> #include <queue> using namespace std; const int N = 510; int n, m; int stop[N]; /* 3 7 6 7 4 7 3 6 2 1 3 5 输出样例： 2 */ int g[N][N]; int dist[N]; bool st[N]; int dij() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); dist[1] = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int t = -1; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) { t = j; } } for (int j = 1; j <= n; j++) { dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]); } st[t] = true; } return dist[n]; } int main() { cin >> m >> n; memset(g, 0x3f, sizeof g); string line; getline(cin, line); while (m--) { getline(cin, line); stringstream ssin(line); int cnt = 0, p; while (ssin >> p) stop[cnt++] = p; //每个汽车的前站达到后站的距离都为1 因为是同一辆车 未换车 for (int i = 0; i < cnt; i++) { for (int j = i + 1; j < cnt; j++) { g[stop[i]][stop[j]] = 1; } } } int ret = dij(); if ( ret > 0x3f3f3f3f/2) cout << "NO" << endl; else cout << ret-1 << endl; return 0; } 作者：itdef 链接：https://www.acwing.com/solution/content/15468/ 来源：AcWing 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
算法3
spfa
C++ 代码
#include <iostream> #include <sstream> #include <queue> #include <vector> #include <memory.h> using namespace std; const int N = 510; int n, m; int stop[N]; /* 3 7 6 7 4 7 3 6 2 1 3 5 输出样例： 2 */ vector<pair<int, int>> g[N]; int dist[N]; bool st[N]; int spfa() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); dist[1] = 0; queue<int> q; q.push(1); st[1] = true; while (q.size()) { int t = q.front(); q.pop(); st[t] = false; for (int i = 0; i < g[t].size(); i++) { int j = g[t][i].first; int w = g[t][i].second; if (dist[j] > dist[t] + w) { dist[j] = dist[t] + w; if (!st[j]) { q.push(j); st[j] = true; } } } } return dist[n]; } int main() { cin >> m >> n; string line; getline(cin, line); while (m--) { getline(cin, line); stringstream ssin(line); int cnt = 0, p; while (ssin >> p) stop[cnt++] = p; //每个汽车的前站达到后站的距离都为1 因为是同一辆车 未换车 for (int i = 0; i < cnt; i++) { for (int j = i + 1; j < cnt; j++) { g[stop[i]].push_back({ stop[j],1 }); } } } int ret = spfa(); if (ret == 0x3f3f3f3f) cout << "NO" << endl; else cout << ret -1 << endl; return 0; } 作者：itdef 链接：https://www.acwing.com/solution/content/15468/ 来源：AcWing 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。