Markdown LaTeX 数学符号速查表

2023-11-12 20:43:16

本文为 MathJax 在 Cmd Markdown 环境下的常用语法指引。Cmd Markdown 编辑阅读器支持 $\LaTeX$ 编辑显示支持，例如：$\sum_{i=1}^n a_i=0$，访问 MathJax 以参考更多使用方法。

右键点击每一个公式，选择 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看该公式的命令详情。

链接地址

一、公式使用参考
二、矩阵使用参考
三、方程式序列使用参考
- 1．如何输入一个方程式序列
- 2．在一个方程式序列的每一行中注明原因
四、条件表达式使用参考
五、数组与表格使用参考
六、连分数使用参考
- 1．如何输入一个连分式
七、交换图表使用参考
- 1．如何输入一个交换图表
八、一些特殊的注意事项

一、公式使用参考

1．如何插入公式

$\LaTeX$ 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

   $ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

   $$ 数学公式 $$

自动编号的公式可以用如下方法表示：

若需要手动编号，参见“大括号和行标的使用”。

  \begin{equation}

数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}

自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。

例子：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

显示：$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

显示：$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$
例子：

$$ 在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。$$

\begin{equation}
    E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
    \label{eq:sample}
\end{equation}

显示：

$$ 在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。$$

\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}

2．如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

例子：

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

显示：$$ x^{yz}=(1+{\rm e}^x){-2xy^w} $$

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以使用 \sideset 命令；也可以简单地在符号前面多打一个上下标，此时会以行内公式渲染。

例子：

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$

显示：$$\sideset{^1_2}{3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$

3．如何输入括号和分隔符

()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括号：

输入	显示	输入	显示
\langle	$\langle$	\rangle	$\rangle$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lfloor	$\lfloor$	\rfloor	$\rfloor$
\lbrace	$\lbrace$	\rbrace	$\rbrace$
\lvert	$\lvert$	\rvert	$\rvert$
\lVert	$\lVert$	\rVert	$\rVert$

@lymd 有时，我们需要在行内使用两个竖杠表示向量间的某种空间距离，可以这样写
\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 → $\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2$

例子：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

显示：$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

有时要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

例子：

$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

显示：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

4．如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。如果分式较为复杂，亦可使用 分子 \over 分母 此时分数仅有一层。

例子：

$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$

显示：$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$

当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\large\frac ab$ 。

例子：

$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$

显示：$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a ,, k\frac q{r^2} $$

5．如何输入开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

例子：

$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$

显示：$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$

6．如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号，\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。

例子：

$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$

显示：$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2 $$

7．如何输入向量

使用 \vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

例子：

$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$

显示：$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$
例子：

$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$

显示：$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} ; \mid ; \overleftrightarrow{xy} ; \mid ; \overrightarrow{xy} $$

8．如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子：

$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$

显示：$$ \int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x $$

本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美观，详见“在字符间加入空格”及“如何进行字体转换”。

9．如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

10．如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集，更多符号可参考“其它特殊字符”。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角，如 $\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$。

例子：

$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$

显示：$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$

11．如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\alpha	$\alpha$	A	$A$	\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$\epsilon$	E	$E$	\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$	\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	I	$I$	\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$	\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$	\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
o	$o$	O	$O$	\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	T	$T$	\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	$\Upsilon$
\phi	$\phi$	\Phi	$\Phi$	\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$	\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。

小写形式	大写形式	变量形式	显示
\epsilon	E	\varepsilon	$\epsilon \mid E \mid \varepsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
\rho	P	\varrho	$\rho \mid P \mid \varrho$
\sigma	\Sigma	\varsigma	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
\phi	\Phi	\varphi	$\phi \mid \Phi \mid \varphi$

12．如何输入其它特殊字符

完整的 $\LaTeX$ 可用符号列表可以在这份文档中查阅（极长，共 348 页），大部分常用符号可以参阅这份精简版文档查询。需要注意的是，$\LaTeX$ 符号并不保证在 MathJax v2.2 中可用，即在 Cmd Markdown 编辑阅读器中可能并不支持所输入的特定命令。

若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。
MathJax 针对任意元素均提供从小至大 \tiny \Tiny \scriptsize \small *默认值 \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge 共十种渲染大小，详见官方文档。

若找不到需要的符号，推荐使用 $\large\rm{Detexify}$ 来画出想要的符号

(1)．关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm	$\pm$	\times	$\times$	\div	$\div$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$	\leq	$\leq$
\geq	$\geq$	\neq	$\neq$	\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$	\backslash	$\backslash$

(2)．集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	$\emptyset$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$
\supseteq	$\supseteq$	\cap	$\cap$	\cup	$\cup$
\vee	$\vee$	\wedge	$\wedge$	\uplus	$\uplus$
\top	$\top$	\bot	$\bot$	\complement	$\complement$

(3)．对数运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

(4)．三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\backsim	$\backsim$	\cong	$\cong$	\angle A	$\angle A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

(5)．微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\partial	$\partial$	\oint	$\oint$	\prime	$\prime$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

(6)．逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$	\neg	$\neg$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\not\subset	$\not\subset$
\not<	$\not<$	\not>	$\not>$	\not=	$\not=$

(7)．戴帽符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	$\hat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$	\bar{y}	$\bar{y}$
\tilde{xy}	$\tilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$	\acute{y}	$\acute{y}$
\breve{y}	$\breve{y}$	\check{y}	$\check{y}$	\grave{y}	$\grave{y}$
\dot{x}	$\dot{x}$	\ddot{x}	$\ddot{x}$	\dddot{x}	$\dddot{x}$

若需要在特定文字顶部\底部放置内容，可使用 \overset{顶部内容}{正常内容} 和 \underset{底部内容}{正常内容} 命令。

例子：

$$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$

显示：
$$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} ;; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ , \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$
例子：

$$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$

显示：
$$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} ;; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ , \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$

此命令可叠加嵌套使用，生成类似化学反应式的多重条件符号，
如 \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}}：
$$ \rm{SrO+V^{''}{Sr} \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}} Sr^{{\times}_{Sr}+2e}{'}+\frac 12O_2(g)} $$ 和 \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}}：
$$ \rm{2OH^{{\bullet}_{O(STN)}+2O}{\times}{O(YSZ)} ; \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}} ;; 2OH^{{\bullet}_{O(YSZ)}+2O}{\times}_{O(STN)}} $$

一般建议在书写化学方程式时声明 \require{AMDcd} 语句，使用 MathJax 内置的交换图表功能，具体例子可参见下文。

(8)．连线符号

其它可用的文字修饰符可参见官方文档 "Additional decorations"。

输入	显示
\fbox{a+b+c+d} 高级框选需声明 `enclose` 标签	$\fbox{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d}	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d}	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d}	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	$\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}	$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}	$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

(9)．箭头符号

推荐使用符号：
|输入|显示|输入|显示|输入|显示|
|:--

码农公寓