剑指offer刷题记录 其他、回溯(2)

剑指Offer(三十一):整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)

方法一:使用字符串的形式 (推荐)


public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count=0;
        StringBuffer s=new StringBuffer();
        for(int i=1;i<n+1;i++){
             s.append(i);
        }
        String str=s.toString();
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            if(str.charAt(i)=='1')
                count++;
        }
        return count;
    }
}


方法二:非常经典的暴力破解法


public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
    int count = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++){
        int temp = i;
        //如果temp的任意位为1则count++
        while(temp!=0){
            if(temp%10 == 1){
                count++;
            }
            temp /= 10;
        }
    }
    return count;
}


方法三:观察规律法




/*
设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。
如果要计算百位上1出现的次数,它要受到3方面的影响:百位上的数字,百位以下(低位)的数字,百位以上(高位)的数字。
① 如果百位上数字为0,百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如:12013,则可以知道百位出现1的情况可能是:100~199,1100~1199,2100~2199,,...,11100~11199,一共1200个。可以看出是由更高位数字(12)决定,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。
② 如果百位上数字为1,百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如:12113,则可以知道百位受高位影响出现的情况是:100~199,1100~1199,2100~2199,,....,11100~11199,一共1200个。和上面情况一样,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。但同时它还受低位影响,百位出现1的情况是:12100~12113,一共114个,等于低位数字(113)+1。
③ 如果百位上数字大于1(2~9),则百位上出现1的情况仅由更高位决定,比如12213,则百位出现1的情况是:100~199,1100~1199,2100~2199,...,11100~11199,12100~12199,一共有1300个,并且等于更高位数字+1(12+1)乘以当前位数(100)。
*/ 
public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;//1的个数
        int i = 1;//当前位
        int current = 0,after = 0,before = 0;
        while((n/i)!= 0){           
            current = (n/i)%10; //高位数字
            before = n/(i*10); //当前位数字
            after = n-(n/i)*i; //低位数字
            //如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
            if (current == 0)
                count += before*i;
            //如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
            else if(current == 1)
                count += before * i + after + 1;
            //如果大于1,出现1的次数由高位决定,//(高位数字+1)* 当前位数
            else{
                count += (before + 1) * i;
            }    
            //前移一位
            i = i*10;
        }
        return count;
    }
}


剑指Offer(三十三):丑数

//首先这道题目,不能用暴力破解的方法


public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<=0){
            return 0;
        }
        
        int[] arr=new int[index];
        int t2=0,t3=0,t5=0;
        arr[0]=1;
        int temp;
        for(int i=1;i<index;i++){
            temp=Math.min(2*arr[t2],Math.min(3*arr[t3],5*arr[t5]));
            arr[i]=temp;
            while(arr[t2]*2<=temp) t2++;
            while(arr[t3]*3<=temp) t3++;
            while(arr[t5]*5<=temp) t5++;
        }
           
        return arr[index-1];
    }
}


剑指Offer(四十一):和为S的连续正数序列


import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        //存放结果
        ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
        //两个起点,相当于动态窗口的两边,根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的,差为1的一个序列,那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            //相等,那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
                plow++;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum,那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh++;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum,那么左边窗口右移一下
                plow++;
            }
        }
        return result;
    }
}


剑指Offer(四十二):和为S的两个数字

//夹逼,从两头到中间


import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
       ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
       if(array.length==0||array==null){
           return list;
       }
        
        int start=0;
        int end=array.length-1;
        while(start<end){
            int current=array[start]+array[end];
            if(current==sum){
                list.add(array[start]);
                list.add(array[end]);
                return list;
            }else if(current<sum){
                start++;
            }else{
                end--;
            }
        }
        return list;
    }
}
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