阅读下列程序，写出程序执行后的输出结果。
1.
#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int x)
{
int f;
if (x<=2) f=1;
else f= fun(x-1)+fun(x-2);
return f;
}
int main()
{
cout<<fun(8)<<endl;
return 0;
}
分析：int fun(int x)函数通过递归求斐波那契数列第x项的值。递归终止时：f(1)=f(2)=1，递归式子为：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
程序输出结果为： 21
2.
#include <stdio.h>
int f(int n, int m)
{
if (m>n) return 0;
if (m==1) return n ;
return f(n-1,m-1) + f(n-1,m);
}
int main()
{
printf("%d\n",f(5,3));
return 0;
}
分析：int f(int n, int m)函数通过递归求从n个数中选出m个数的组合数。递归终止条件为：m>n（需要选出的数比待选数多，不可能选出，故返回0）或m=1（n个数中任选1个数有n种选择，故返回n）。递归式为：
f(n,m) = f(n-1,m-1) + f(n-1,m) 当n>=m>1时。
从n个数中选择出m个数可以看成两种情况：（1）选择第n个数，此时需要在前n-1个数中选择m-1个数，即调用f(n-1,m-1)；（2）不选择第n个数，此时需要在前n-1个数中选择m个数，即调用f(n-1,m)。
程序输出结果为： 10
3.
#include <stdio.h>
int f(int a,int b)
{
if (a%b) return f(b,a%b);
else return b;
}
int main()
{
printf("%d\n",f(20,12));
return 0;
}
分析：int f(int a,int b)函数的功能是求整数a和b的最大公约数。
程序输出结果为： 4
4.
#include <stdio.h>
int fun(int x)
{
if (x<10) return x;
else return x%10+fun(x/10);
}
int main()
{
printf("%d\n",fun(19491001));
return 0;
}
分析：int fun(int x) 函数的功能是求整数x的各位数字之和。递归终止条件为：x<10，即1位数的数字和是其本身；递归式含义为：若整数x的位数n>=2，则其各位数字和可以看成是其个位数字（x%10）加上其高n-1位数字组成的整数x/10的各位数字之和fun（x/10）。
程序输出结果为：25
5.
#include <stdio.h>
int f(int k)
{
if (k<0)
return k*2;
else
return f(k-2)+k;
}
int main()
{
printf("%d\n",f(5));
return 0;
}
分析：为求f(5)，要求f(3)+5；而f(3)=f(1)+3，f(1)=f(-1)+1，f(-1)=2*(-1)=-2，所以f(1)=-1，f(3)=2，f(5)=7。
程序输出结果为：7
6.
#include <stdio.h>
int f(int n, int m)
{
int i, sum;
if (m == 1) return 1;
sum = 0;
for (i = 1; i <=n; i++)
sum += f(i, m - 1);
return sum;
}
int main()
{
printf("%d\n",f(5,3));
return 0;
}
分析：为求f(5,3)，需求f(1,2)+f(2,2)+f(3,2)+f(4,2)+f(5,2)，
f(1,2)=f(1,1)=1，
f(2,2)=f(1,1)+f(2,1)=1+1=2，
f(3,2)=f(1,1)+f(2,1)+f(3,1)=1+1+1=3，
f(4,2)=f(1,1)+f(2,1)+f(3,1)+f(4,1)=1+1+1+1=4
f(5,2)=f(1,1)+f(2,1)+f(3,1)+f(4,1)+f(5,1)=1+1+1+1+1=5。
程序输出结果为： 15
扩展：若 将程序中的 “if (m == 1) return 1;”改写为“if (m == 1) return n;”，则
f(5,3)=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）=35.
7.
#include <stdio.h>
void prim(int m, int n)
{
if(m>n)
{
while(m%n != 0) n++;
m /= n;
prim(m, n);
printf("%d*",n);
}
}
int main()
{
prim(60,2);
return 0;
}
分析：void prim(int m, int n)函数的功能是将整数m从质因数n开始分解质因数。
程序输出结果为：5*3*2*2*
8.
#include <stdio.h>
void fun(char s[], int n)
{
if (n<2)
return;
char t;
t=s[0]; s[0]=s[n-1]; s[n-1]=t;
fun(&s[1],n-2);
}
int main()
{
char s[]="ABCDEFG";
fun(s,7);
printf("%s\n",s);
return 0;
}
分析：void fun(char s[], int n)函数的功能是将具有n个元素的数组s逆序。递归终止条件为:n<2，当数组中元素个数不足2个时，直接返回；当元素个数超过2个时，将首尾元素交换，然后将中间n-2个元素逆序，即递归调用 fun(&s[1],n-2)。
程序输出结果为：GFEDCBA