1.9　习题

（+）表明更深层次的问题，（*）表明在原书配套网站上有相应的解答。
1-1　本习题与本章例1-1无线气象站中的风速测量有关。风速测量机构的构成是这样的：一个风速仪的转动轴上附有一个一半透明一半黑色的圆盘，在圆盘的上面有一盏灯，圆盘的下面有一个光电二极管，当接收到光时，光电二极管可以产生3 V的电压信号，没有接收到光时则不产生。（a）请画出以下情况传感器所产生的电压波形图：（1）当风速不大时；（2）当风速为10 m/h时；（3）当风速为100 m/h时。（b）请口头解释微计算机需要输入并处理的信息是什么形式的，要怎样才能将表示风速的波形转换成二进制数字。
1-2　请在例1-1的图中分别找出以下华氏温度：-34、+31、+77和+108的离散的量化值以及二进制编码。
*1-3　请写出16～31的二进制、八进制以及十六进制数的形式。
1-4　以下大小的内存中可以分别存储多少二进制位？
（a）128 K位 （b）32 M位 （c）8 G位
1-5　1Tb有多少二进制位？[提示：根据所用工具的不同，可能需要一些技巧才能准确地算出结果。由于220＝1 000 00010＋d，其中d是220与1 000 00010的差，所以1 T＝(1 000 00010＋d)2，将这个等式展开成乘积和的形式，代入d的值，计算出3个乘积，再求和即可得出答案。]
1-6　以下位长的二进制数所能表示的最大整数所对应的十进制值是多少？
（a）11位 （b）25位
*1-7　将以下二进制数值转换为十进制：1001101、1010011.101、10101110.1001。
1-8　将以下十进制数值转换为二进制：187、891、2014和20486。
*1-9　将以下表中的数值装换为另外3种进制。

*1-10　采用本章例1-4与例1-7的方法将以下十进制数值装换为所要求的进制。
（a）7562.45→八进制 （b）1938.257→十六进制 （c）175.175→二进制
*1-11　采用二进制而不是十进制作为中间进制完成以下的数值进制转换：
（a）(673.6)8→十六进制 （b）(E7C.B)16→八进制 （c）(310.2)4→八进制
1-12　完成以下二进制数的乘法计算：
（a）1010×1100 （b）0110×1001 （c）1111001×011101
+1-13　除法计算可由减法与乘法构成，请尝试完成如下二进制除法计算，求出商和余数：1010110÷101。
1-14　有些系统采用十二进制，总共有4个整数数位，数位的权从高到低分别是：123，122，12，1，其中权为12的别名为1打（dozen），权为122的别名为1格罗斯（gross），权为123的别名为1大格罗斯（（great gross）。
（a）6大格罗斯＋8格罗斯＋7打＋4听饮料的数量是多少？
（b）756910听饮料的十二进制数是多少？
1-15　很多证据表明历史上有一些民族曾使用过二十进制系统。
（a）仿照十六进制系统中基数的构成方法，扩充并形成二十进制的基数。
（b）将(2014)10转换为二十进制。
（c）将(BCI.G)20转换为十进制。
*1-16　根据以下等式，求出基r的值：
(a) (BEE)r＝(2699)10 (b) (365)r＝(194)10
1-17　一种特殊喂养的聪明小鸡可进行以下计算。如果这种小鸡所使用的计数进制的基r是和它所有的脚趾数目一样，请问这种小鸡的每只脚有几个脚趾？
((34)r＋(24)r)×(21)r＝(1460)r（原书为1480，原书有误—译者注）
*1-18　请用二进制表示以下BCD码。
（a）0100 1000 0110 0111 （b）0011 0111 1000.0111 0101
*1-19　请用BCD码表示十进制数715与354。
*1-20　在计算机中，除了少数的情况外，几乎所有的数字计算都是采用二进制形式。但计算机的输入信息常常采用ASCII码，用ASCII码表示的数字字符可看作是在一个BCD码前附加011构成的。这样，能直接将输入的BCD码转换成二进制数的算法就非常重要，下面是一种转换算法：
1.在BCD码的4位十进制位段间画上短线，格式如：XXXX-XXXX。
2.将BCD码向右移一位，移出的这一位作为目的二进制值的一位。
3.如果BCD码中某个十进制位段的值大于0111，就将此码段的值减去0011。
4.重复第2步与第3步，直到BCD码中的最高位从最低十进制位段的最低位移出。
5.将每次移除的0或1按出现顺序从右至左排列即为目的二进制数值。
（BCD码本质是一个十进制数，将一个十进制数转换为二进制数的基本方法就是短除法，而将BCD码往右移一位就相当于除2，不过每次移位后考虑到BCD的有效性，还须要做恰当的调整—译者注）
（a）请用以上算法转换如下BCD码：0111 1000。
（b）请用以上算法转换如下BCD码：0011 1001 0111。
1-21　在计算机中，除了少数情况外，几乎所有的计算都是基于二进制数的。但是，计算机的输出信息常常采用ASCII码，用ASCII码表示的数字字符可看作是在一个BCD码前附加011构成的。这样，能直接将二进制数值转换为输出的BCD码的算法就非常重要，下面是一种转换算法：
1.估计目的BCD码的十进制位数，并在其十进制位段间画上短线，格式如：XXXX-XXXX-XXXX。
2.将二进制数与目的BCD码同时向左移一位，二进制数的左边最高一位移入目的BCD码的右边最低位。
3.如果BCD码中某个十进制位段的值大于0100，就将此码段的值加上0011。
4.重复第2步与第3步，直到二进制数中的最低位移入最低BCD码的最低位。
5.完成移动后，即可得目的BCD。
（a）请按上述算法获得如下二进制的BCD码：1111000。
（b）请按上述算法获得如下二进制的BCD码：01110010111。
1-22　要将英语字母的大小写进行相互转换，须将所对应的ASCII码的哪一位进行取反？
1-23　用8位ASCII码写出你的全名。
（a）左边最高位置0。
（b）左边最高位为偶校验位。
要求：名字之间须有空格，中间名缩写后须有一个句点。
（外国人姓名的构成一般为：first name“名”，middle initial“中间名缩写”，last name“姓”—译者注）
1-24　请翻译如下ASCII码：1000111 1101111 0100000 1000011 1100001 1110010 1100100 1101001 1101110 110001 1101100 1110011 0100001。
*1-25　请写出十进制数255的以下编码形式：
（a）二进制 （b）BCD （c）ASCII码 （d）带奇校验的ASCII码
1-26　对下面统一码UTF-8中的代码点进行编码，给出每一个编码的二进制和十六进制值：
（a）U＋0040 （b）U＋00A2 （c）U＋20AC （d）U＋1F6B2
1-27　（a）将十进制数32～47用6位二进制数表示，并在最右边加上一个奇校验位构成一个7位的二进制编码。
（b）用偶校验重复以上工作。
1-28　用1.7节的方法找出十六进制的格雷码。
1-29　本习题与例1-1中的无线气象站的测量有关。风的方向的测量信号由图1-6b所示的圆盘进行编码。
（a）假设编码000表示方向N，请选择并列出以下方向所对应的格雷码：S, E, W, NW, NE, SW, SE。
（b）请解释为什么你选的格雷码可以防止风向的误报？
+1-30　用n位的格雷码计数器（包含所有2n个编码）做顺序计数的能耗是用n位的二进制计数器做顺序计数的能耗的百分之多少？