设$X$和$Y$是非空集合，则直积$X \times Y$的任一子集$R \subset X \times Y$称为$X$和$Y$的一个关系
若$(x,y) \in R$，则称$x$和$y$有关系$R$，记作$xRy$
若$(x,y) \notin R$，则称$x$和$y$没有关系$R$，记作$x\widetilde{R}y$
$R \subset X \times X$称为$X$上的一个关系

例如:
　　设$X=\{2,4,6,8\}$，则
　　$X$上的大于关系$R_1 = \{(x,y)|x > y\} = \{(4,2),(6,2),(8,2),(6,4),(8,4),(8,6)\}$
　　$X$上的等于关系$R_2 = \{(x,y)|x = y\} = \{(2,2),(4,4),(6,6),(8,8)\}$
　　$X$上的整除关系$R_3 = \{(x,y)|x 能整除 y\} = \{(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(4,4),(4,8),(6,6),(8,8)\}$