【对讲机的那点事】中继台天馈系统同轴电缆为什么以50Ω作为标准?

我们都知道搭建一套中继台天馈系统,链接中继台和天线的主要器材为,同轴线缆。同轴电缆的阻抗有25Ω、50Ω、75Ω、93Ω等,但在绝大多数场合,都采用50Ω作为标准,这是为什么呢?

【对讲机的那点事】中继台天馈系统同轴电缆为什么以50Ω作为标准?
【对讲机的那点事】中继台天馈系统同轴电缆为什么以50Ω作为标准?

通常认为导体的截面积越大损耗就越低,但事实并非完全如此。同轴电缆的每单位长度的损耗是logD/d的函数,也就是说和电缆的特性阻抗有关。

经过计算,我们发现同轴电缆单位长度的最低损耗并非出现在内导体外径d最大时,而是出现在外导体内径与内导体外径之比(D/d)为3.6时,此时电缆的特性阻抗为77Ω,下图呈现了同轴电缆单位长度的损耗与其特性阻抗的关系。

【对讲机的那点事】中继台天馈系统同轴电缆为什么以50Ω作为标准?

损耗与阻抗的关系

对于同轴电缆的最大承受功率,通常认为内外导体的间距越大,则同轴电缆可承受的电压越高,即承受功率越大,但实际上也不完全准确,同轴电缆的最大承受功率同样与其特性阻抗有关。公式给出了电缆的最大峰值功率Pmax:

可以发现,Pmax与损耗一样也是D/d的函数。

在空气介质的同轴电缆中,当最大电场强度Em达到约2.9X104V/cm时,就会发生击穿。此公式可以计算出当同轴电缆的外导体内径与内导体外径之比为1.65时,其承受的功率最大,此时对应的特性阻抗为30Ω。下图呈现了同轴电缆的最大承受功率与其特性阻抗的关系。

【对讲机的那点事】中继台天馈系统同轴电缆为什么以50Ω作为标准?

承受功率与阻抗的关系

为了兼顾最小的损耗和最大的功率容量,应该在77Ω和30Ω之间找一个适当的数值。二者的算术平均值为53.5Ω,而几何平均值为48.06Ω;之所以选取50Ω的特性阻抗,是为了做到二者兼顾。此外,50Ω阻抗的射频连接器也更加容易设计和加工。

绝大部分应用于通信领域的射频电缆的特性阻抗是50Ω在广播电视中则用到75Ω的电缆。

大部分的测试仪器都是50Ω的阻抗,如果要测量75Ω阻抗的器件,可以通过一个50Ω/75Ω的阻抗变换器来进行阻抗匹配,但是需要注意这种阻抗变换器有约5.7dB的插入损耗。

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