题目大意

给出两个整数 a , b a,b a,b，可以操作无限次。
每次操作任意选取一个正数 x x x，使 a = a − x , b = b − 2 × x a=a-x,b=b-2\times x a=a−x,b=b−2×x或者 a = a − 2 × x , b = b − x a=a-2\times x,b=b-x a=a−2×x,b=b−x
问是否可以使 a , b a,b a,b都变为0。

时间限制

1s

数据范围

a , b ≤ 1 0 9 a,b\le 10^9 a,b≤109

题解

不妨设 a > b a>b a>b。
每次操作可以使得 a − b a-b a−b的差减小（暂不考虑选取的 x x x比较大的情况）
一个比较显然的想法，先选取 x = a − b x=a-b x=a−b让 a = b a=b a=b，然后再考虑接下来的操作。

讨论下面这个情况：
令 x = 1 , a = b x=1,a=b x=1,a=b
第一次操作： a = a − 1 , b = b − 2 a=a-1,b=b-2 a=a−1,b=b−2
第二次操作： a = a − 1 − 2 , b = b − 2 − 1 a=a-1-2,b=b-2-1 a=a−1−2,b=b−2−1
此时 a − 3 = b − 3 a-3=b-3 a−3=b−3又回到了相等的情况。
于是就可以得出一个结论：当 a = b a=b a=b且 a a a是3的倍数的时候，一定可以变为 0 0 0 。

Code

//#pragma GCC optimize (2)
//#pragma G++ optimize (2)
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define G getchar
#define ll long long
using namespace std;

int read()
{
    char ch;
    for(ch = G();(ch < '0' || ch > '9') && ch != '-';ch = G());
    int n = 0 , w;
    if (ch == '-')
    {
        w = -1;
        ch = G();
    } else w = 1;
    for(;'0' <= ch && ch <= '9';ch = G())n = (n<<1)+(n<<3)+ch-48;
    return n * w;
}

const int N = 1003;

int n , x , y , tmp;

int main()
{
    //freopen("f.in","r",stdin);
    //freopen("f.out","w",stdout);

    for (n = read() ; n ; n--)
    {
        x = read();
        y = read();
        if (x < y) swap(x , y);
        if (y == 0)
        {
            if (x == 0) puts("YES"); else puts("NO");
            continue;
        }
        if (x > 2 * y)
        {
            puts("NO");
            continue;
        }
        tmp = x - y;
        y = y - tmp;
        if (y % 3) puts("NO") ; else puts("YES");
    }    

    return 0;
}