题目
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
回溯算法分析
- 解空间由 [1-9]数字组成
- 终止条件：路径长度 == k
- 解的判断条件： 路径节点和为n
- 减枝条件： 当前节点 大于 (n - 路径和)/剩余路径长度
code
class Solution {
vector<vector<int>> result;
void backtrace(vector<int>&tmp,int k,int n,int cur){
if(tmp.size() == k){
if(n == 0) result.push_back(tmp);
return;
}
int average = n / (k - tmp.size());
for(;cur < 10;++cur){
if(cur > average) break;
tmp.push_back(cur);
backtrace(tmp,k,n - cur,cur + 1);
tmp.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
vector<int> tmp;
backtrace(tmp,k,n,1);
return result;
}
};