29. 两数相除

难度中等834
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3输出: 3解释: 10/3 = truncate(3.33333…) = truncate(3) = 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3输出: -2解释: 7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

思路

• 初始思路：暴力超时
• 指数级增长减少时间复杂度

代码

class Solution
{
    public: 
    int divide(int dividend,int divisor)
    {
        int sign=1;
        if( (divisor<0&&dividend>0)||(divisor>0&&dividend<0) )//异号
            sign=-1;

        long result=0; 
        long dividend_long=abs((long)dividend);
        long divisor_long =abs((long)divisor); 

        while(dividend_long>=divisor_long)
        {
            long i=1; 
            long tmp=divisor_long; 
            while(dividend_long>=tmp)
            {
                dividend_long-=tmp; 
                result +=i; 
                i=i*2; //指数级增长
                tmp=tmp*2; 
            }
        }
        result*=sign; 
        if(result>INT_MAX|| result <INT_MIN)
        {
            return INT_MAX;
        }
        return(int)result;
    }
};