# 来源：NumPy Essentials ch3

向量化

import numpy as np 

# NumPy 数组的运算是向量化的

# 数组和标量运算是每个元素和标量运算
x = np.array([1, 2, 3, 4]) 
x + 1 
# array([2, 3, 4, 5]) 

# 数组和数组运算是逐元素运算
y = np.array([-1, 2, 3, 0]) 
x * y 
array([-1,  4,  9,  0]) 

# 需要计算内积的时候
# 使用np.dot
np.dot(x, y) 
# 12

# 所有逻辑运算符也是向量化的
x == y 
# array([False,  True,  True, False], dtype=bool) 

# NumPy 使用 C 语言编译出来的代码来处理数据
# 所以很快
x = np.arange(10000)
'''
%timeit x + 1
100000 loops, best of 3: 12.6 µs per loop 
'''
y = range(10000)
'''
%timeit [i + 1 for i in y] 
1000 loops, best of 3: 458 µs per loop 
'''

x = np.arange(1,9) 
x.dtype 
# dtype('int32') 

# 整数和浮点的 div 运算生成浮点
x = x / 10.0 
x 
# array([ 0.1,  0.2,  0.3,  0.4,  0.5,  0.6,  0.7,  0.8]) 
x.dtype 
# dtype('float64') 

# 整数和浮点的 idiv 运算
# 1.10 版之前生成整数
# 之后会报错
y = np.arange(1,9) 
y /= 10.0 
y 
# array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) 
y.dtype 
# dtype('int32')

通用函数（ufunc）

# 通用函数在数组的每个元素上调用
# 也可以处理标量
x = np.arange(5,10) 
np.square(x) 
# array([25, 36, 49, 64, 81]) 

# 也有二元的通用函数
y = np.ones(5) * 10 
np.mod(y, x) 
# array([ 0.,  4.,  3.,  2.,  1.]) 

# 一些函数名称类似
# 但是效果不一样
# np.minimum 逐元素计算较小值
# 属于通用函数
# np.fmin 与之相同
np.minimum(x, 7)
# array([5, 6, 7, 7, 7]) 

# np.min 计算整个数组的最小值
# 属于聚集函数
np.min(x) 
# 5

z = np.repeat(x, 3).reshape(5, 3) 
z 
'''
array([[5, 5, 5], 
       [6, 6, 6], 
       [7, 7, 7], 
       [8, 8, 8], 
       [9, 9, 9]]) 
'''
# 聚集函数一般会有 axis 参数
# 指定沿着哪个轴
# 如果不写，则是全数组聚集
np.median(z) 
# 7.0 

# 轴 0 是沿 arr[0], arr[1] 方向的轴
# 对于二维数据来说，就是列方向
np.median(z, axis = 0) 
# array([ 7.,  7.,  7.]) 

# 轴 1 是沿 arr[0][0], arr[0][1] 方向的轴
# 对于二维数据来说，就是行方向
np.median(z, axis = 1) 
# array([ 5.,  6.,  7.,  8.,  9.]) 

# accumulate 计算累计
# accum[i] = arr[0] op ... op arr[i]
np.add.accumulate(x) 
array([ 5, 11, 18, 26, 35]) 


# outer 计算外积
# 返回矩阵，每个元素是 a[i] op b[j]
np.multiply.outer(x, x) 
'''
array([[25, 30, 35, 40, 45], 
       [30, 36, 42, 48, 54], 
       [35, 42, 49, 56, 63], 
       [40, 48, 56, 64, 72], 
       [45, 54, 63, 72, 81]]) 
'''

广播和调整形状

# 最简单的就是通过 shape 属性调整形状
# 形状乘起来要等于元素个数
# -1 表示由 NumPy 来计算，这里计算结果是 4
x = np.arange(24) 
x.shape = 2, 3, -1 
x 
'''
array([[[ 0,  1,  2,  3], 
        [ 4,  5,  6,  7], 
        [ 8,  9, 10, 11]], 
       [[12, 13, 14, 15], 
        [16, 17, 18, 19], 
        [20, 21, 22, 23]]]) 
'''

# 也可以使用 reshape 生成指定形状的视图
# 或者 resize 生成指定形状的副本
# 而不会改动 x
y = x.reshape((2, 3, -1))

# flatten 创造展开后的副本
# ravel 创造展开后的视图
x = np.arange(1000000) 
x.shape = 100, 100, 100 
'''
%timeit x.flatten() 
1000 loops, best of 3: 1.14 ms per loop 
%timeit x.ravel() 
1000000 loops, best of 3: 330 ns per loop 
'''

向量堆叠

x = np.arange (0, 10, 2) 
y = np.arange (0, -5, -1)

# vstack 是竖直堆叠，也就是沿倒数第二个轴堆叠
# 一维数组只有一个轴，所以会新增一个维度
# 结果会创建一维数组的数组
np.vstack([x, y]) 
'''
array([[ 0,  2,  4,  6,  8], 
       [ 0, -1, -2, -3, -4]]) 
'''

# hstack 是数值堆叠，也就是沿倒数第一个轴堆叠
# 对于一维数组是首尾拼接
np.hstack([x, y])
# array([ 0,  2,  4,  6,  8,  0, -1, -2, -3, -4]) 

# dstack 是纵深堆叠
# 所以结果是三维数组
np.dstack([x, y]) 
'''
array([[[ 0,  0], 
        [ 2, -1], 
        [ 4, -2], 
        [ 6, -3], 
        [ 8, -4]]]) 
'''

布尔索引

# 布尔数组可通过数组的逻辑运算来获取
x = np.array([1,3,-1, 5, 7, -1])
mask = (x < 0) 
mask 
# array([False, False,  True, False, False,  True], dtype=bool) 

# NumPy 可接受布尔数组作为索引
# 布尔数组的形状需要与原数组一致
# True 元素表示取该值，False 表示不取
# 结果是一维数组
x [mask] = 0
x
# array([1, 3, 0, 5, 7, 0]) 

# 布尔数组可以使用 sum 方法来统计 True 的个数
# 原理是调用 sum 时会将 False 转换成 0
# True 转换成 1
x = np.random.random(50)
(x > .5).sum()
# 20 

助手函数

# lookfor 用于搜索包含指定单词的函数
np.lookfor('resize')
'''
Search results for 'resize' 
--------------------------- 
numpy.ma.resize 
    Return a new masked array with the specified size and shape. 
numpy.chararray.resize 
    Change shape and size of array in-place. 
numpy.oldnumeric.ma.resize 
    The original array's total size can be any size. 
numpy.resize 
    Return a new array with the specified shape. 
'''

# 每个函数或方法的文档字符串中
# 都包含它的 API 文档
print np.arange.__doc__
'''
arange([start,] stop[, step,], dtype=None)

    Return evenly spaced values within a given interval.

    Values are generated within the half-open interval ``[start, stop)``
    (in other words, the interval including `start` but excluding `stop`).
    For integer arguments the function is equivalent to the Python built-in
    `range <http://docs.python.org/lib/built-in-funcs.html>`_ function,
    but returns an ndarray rather than a list.
    
...
'''