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title: 每日一练（25）： 0～n-1中缺失的数字

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/02/24

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每日一练（25）： 0～n-1中缺失的数字

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]

输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]

输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof

方法一：二分查找

二分求边界，其实就是求数组中等于target的元素的范围边界，如果数组中不存在等于target的元素，那求得的左右边界的值就是一样的。

int missingNumber(vector<int>& nums) {
    int l = 0;
    int r = nums.size();
    int m = 0;
    while (l < r) {		//二分查找
        m = (l + r) / 2;
        if (nums[m] == m) {
            l = m + 1;
        } else {
            r = m;	//得到缺失的那个数
        }
    }
    return r;
}

方法二：数学法（等差数列）

数组有n个数，但0到n有n+1个数，根据等差数列求和可得sum = (0+n)*(n+1)/2
然后总和减去数组所有数，就是缺失的那个数

int missingNumber(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
	int sum = (0 + n)*(n + 1) / 2;	//等差数列求和
    for (int i : nums) {
        sum -= i;	//总和减去数组所有数，就是缺失的那个数
    }
    return sum;
}