问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
正整数(1<=n<=20000)
输出
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入1
137
样例输出1
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入2
1315
样例输出2
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
import java.util.Scanner;
public class two {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
change(n);
}
public static void change(int num) {
int a=0;
String s =Integer.toBinaryString(num);
int[] arr=new int[s.length()];
for(int i=0;i<s.length();i++) {
if (s.charAt(i)=='1') {
arr[a]=s.length()-(i+1);
a++;
}
}
for(int i=0;i<a;i++) {
if(arr[i]==0) {
System.out.print("2(0)");
}else if(arr[i]==1) {
System.out.print("2");
}else if(arr[i]==2) {
System.out.print("2(2)");
}else if(arr[i]>2) {
System.out.print("2(");
change(arr[i]);
System.out.print(")");
}
if(i!=a-1) {
System.out.print("+");
}
}
}
}