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• • 引入
  • 分析
  • 代码：
  • NC39 N皇后问题
  • 复杂度

引入

分析

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
char path[N][N];
bool col[N],bg[N],ubg[N];
void dfs(int u){
    if(u==n){
        for(int i=0;i<n;i++) puts(path[i]);
        puts("");//换行
    }
    for(int i = 0;i<n;i++){
        if(!col[i]&&!bg[i+u]&&!ubg[i-u+n]){//位置i没有被标记过
            path[u][i]='Q';//放皇后
            col[i]=bg[i+u]=ubg[i-u+n]=true;//将其标记为不能放皇后
            dfs(u+1);//为下一个u找对应的i
            col[i]=bg[i+u]=ubg[i-u+n]=false;//恢复现场
            path[u][i]='.';
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
            path[i][j]='.';
    }
    dfs(0);
}

NC39 N皇后问题

此题只需要返回解的个数即可，但是由于无法声明全局变量，要在main函数里面进行初始化，并且传参。

注意：count以及各个数组要传入指针的地址，因为会在多次调用的时候都会使用到

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n int整型 the n
     * @return int整型
     */
    void dfs(char** path,vector<bool> &col,vector<bool> &bg,vector<bool> &ubg,int n,int u,int &count){
        if(u==n){
            count++;
            //for(int i=0;i<n;i++) puts(path[i]);
            //puts(""); //测试输出结果是否准确
            return;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!col[i]&&!bg[i+u]&&!ubg[i-u+n]){//该位置没有被标记
                path[u][i]='Q';
                col[i]=bg[i+u]=ubg[i-u+n]=true;
                dfs(path,col,bg,ubg,n,u+1,count);
                col[i]=bg[i+u]=ubg[i-u+n]=false;//恢复现场
                path[u][i]='.';
            }
        }
    }
    int Nqueen(int n) {
        // write code here
        //声明二维数组，并赋初值
        char** path = new char* [n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            path[i] = new char[n];
            for (int j = 0; j < n; j++)
                path[i][j] = '.';
        }
        //初始化三个bool类型的数组，用来标记各个方向位置
        vector<bool> col(n,false),bg(n,false),ubg(n,false);
        //记录解的个数
        int count = 0;
        dfs(path,col,bg,ubg,n,0,count);
        return count;
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(n*n!)