1、题目

509. 斐波那契数https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

    0 <= n <= 30

2、题解

 题解1：使用递推法，耗时少，消耗内存多

思路：将数据保存在 f 数组中，从f[2]开始计算，一直计算到 f[n]，最后返回f[n]。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int[] f = new int[35];
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if(n == 1) {
            return 1;
        } else {
            f[0] = 0;
            f[1] = 1;
            for(int i=2; i<=n; i++) { //从f[2]开始计算，一直计算到f[n]
                f[i] = f[i-1] + f[i-2];
            }
            return f[n];
        }
    }
}

题解2：使用递归法，耗时多，消耗内存少

思路：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，当n=0和n=1时直接返回（这就是递归出口），当n>=2时，直接递归查询即可。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0) {
            return 0;
        } else if(n==1) {
            return 1;
        } else {
            return fib(n-1) + fib(n-2);
        }
    }
}