一、数制转换

目标：

1)请将下列数字转换为十进制数：

(110010011111)2 、(10110101110)2

2）请将下列十进制数转换为二进制：

156、2608、1043

方案：

使用按权展开法将二进制数转换为十进制数，使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。

步骤：

步骤一：二进制转十进制

1）二进制数110010011111，转为十进制的结果是3231，转换过程如下：

(1100 1001 1111)2
    = 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
    = 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
    = 3231

2）二进制数10110101110，转为十进制的结果是1454，转换过程如下：

(101 1010 1110)2
    = 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
    = 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
    = 1454

步骤二：十进制转二进制

1）十进制数156，转为二进制的结果是10011100，转换过程如下：

156除以2，商为78，余数为0；
    78除以2，商为39，余数为0；
    39除以2，商为19，余数为1；
    19除以2，商为9，余数为1；
    9除以2，商为4，余数为1；
    4除以2，商为2，余数为0；
    2除以2，商为1，余数为0；
    1除以2，商为0，余数为1；
    综上，将余数倒序排列，得10011100 。

2）十进制数2608，转为二进制的结果是1010 0011 0000，转换过程如下：

2608除以2，商为1304，余数为0；
    1304除以2，商为652，余数为0；
    652除以2，商为326，余数为0；
    326除以2，商为163，余数为0；
    163除以2，商为81，余数为1；
    81除以2，商为40，余数为1；
    40除以2，商为20，余数为0；
    20除以2，商为10，余数为0；
    10除以2，商为5，余数为0；
    5除以2，商为2，余数为1；
    2除以2，商为1，余数为0；
    1除以2，商为0，余数为1；
    综上，将余数倒序排列，得1010 00111 1100 。

3）十进制数1043，转为二进制的结果是100 0001 0011，转换过程如下：

1043除以2，商为521，余数为1；
    521除以2，商为260，余数为1；
    260除以2，商为130，余数为0；
    130除以2，商为65，余数为0；
    65除以2，商为32，余数为1；
    32除以2，商为16，余数为0；
    16除以2，商为8，余数为0；
    8除以2，商为4，余数为0；
    4除以2，商为2，余数为0；
    2除以2，商为1，余数为0；
    1除以2，商为0，余数为1；
    综上，将余数倒序排列，得100 0001 0011 。