模拟退火算法的调用

当然，我可以为你提供一个使用 scipy.optimize.dual_annealing 函数的更详细的例子，并解释每个部分的作用。我们将通过一个具体的优化问题来演示如何使用这个函数。

问题描述

假设我们要最小化一个二维函数 ( f(x, y) = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 )，这是一个简单的二次函数，其全局最小值位于点 (2, 3)。

Python 代码示例

import numpy as np
from scipy.optimize import dual_annealing

# 定义目标函数
def objective_function(x):
    """
    目标函数是 (x[0] - 2)^2 + (x[1] - 3)^2。
    这个函数有一个明显的全局最小值在 (2, 3) 处。
    """
    return (x[0] - 2)**2 + (x[1] - 3)**2

# 设置变量的边界
bounds = [(-10.0, 10.0), (-10.0, 10.0)]  # x 和 y 的取值范围都是 [-10, 10]

# 使用双重退火算法求解
result = dual_annealing(
    objective_function,  # 要优化的目标函数
    bounds=bounds,       # 变量的边界
    maxiter=1000,        # 最大迭代次数
    initial_temp=5230.0, # 初始温度
    restart_temp_ratio=2e-05,  # 温度重启比率
    visit=2.62,          # 访问新状态的概率因子
    accept=-5.0,         # 接受劣质解的概率因子
    maxfun=1e7,          # 最大函数评估次数
    no_local_search=False,  # 是否进行局部搜索
    callback=None,       # 每次迭代后的回调函数
    x0=None,             # 初始猜测解，默认为随机生成
    seed=None            # 随机数种子
)

# 输出结果
print("最优解位置: ", result.x)
print("最优解对应的函数值: ", result.fun)
print("是否成功收敛: ", result.success)
print("退出状态: ", result.message)

代码解释

1. 导入库:

   • numpy 用于数值计算。
   • dual_annealing 来自 scipy.optimize，用于执行双重退火优化。

2. 定义目标函数:

   • objective_function 是要最小化的函数。在这个例子中，我们选择了一个简单的二次函数。

3. 设置变量边界:

   • bounds 定义了每个变量（维度）的上下界。这里我们有两个变量，所以是一个列表包含两个元组，每个元组代表一个变量的下界和上界。

4. 调用 dual_annealing 函数:

   • objective_function: 我们想要最小化的函数。
   • bounds: 每个变量的搜索范围。
   • maxiter: 算法的最大迭代次数。
   • initial_temp: 初始温度，影响接受劣质解的概率。
   • restart_temp_ratio: 当温度降低到初始温度的这个比例时，会重新加热并开始新的退火过程。
   • visit: 控制访问新状态的概率。
   • accept: 控制接受劣质解的概率。
   • maxfun: 在停止之前可以评估的最大函数调用次数。
   • no_local_search: 如果设置为 True，则不会执行局部搜索。
   • callback: 可以指定每次迭代后调用的回调函数。
   • x0: 可选的初始猜测解，如果未提供，则随机生成。
   • seed: 可选的随机数种子，用于重现性。

5. 输出结果:

   • result.x 给出找到的最优解的位置。
   • result.fun 给出该最优解对应的函数值。
   • result.success 表示算法是否成功收敛。
   • result.message 提供算法退出的原因或状态信息。

以上就是使用 scipy.optimize.dual_annealing 进行优化的一个完整示例。你可以根据自己的需要调整参数和目标函数。