AC自动机
AC自动机有一个很出色的功能：实现多模式匹配。
多模式匹配：模式串有多个，主串只有一个，要进行多次模式串匹配。如果用KMP就要一个一个模式串进行匹配，效率低。AC自动机就可以做到，只要经过一些预处理之后，扫描一遍主串，就可以找出所有模式串。
fail指针含义：若fail[i]=j,则word[j]是word[i]的最长后缀。
fail指针的目的和意义：通过fail指针，把以s[i]为结尾的所有后缀的个数加起来，从而把匹配的模式串加起来。
如何构建fail指针：bfs层次遍历构建。
这个AC自动机感觉也可以 查后缀（想想fail指针的含义）
数据结构：
int n; //模式串个数
string s; //模式串
string text; //文本串
int trie[1000006][30],cnt[1000006],idx,fail[1000006]; //重要数据结构
先将输入的模式串构建成一棵字典树
void insert(string s)
{
int p=0;
for(int i=0;s[i];++i)
{
int c=s[i]-'a';
if(!trie[p][c]) trie[p][c]=++idx;
p=trie[p][c];
}
cnt[p]++;
}
再设置各个节点的fail指针：bfs(层次遍历)
void getfail()
{
queue<int> q;
for(int i=0;i<26;++i)
{
if(trie[0][i])
q.push(trie[0][i]);
fail[trie[0][i]]=0;
}
while(q.size())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;++i)
{
if(trie[now][i])
{
fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];
q.push(trie[now][i]);
}
else
trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
}
}
}
遍历文本串，查询出有多少个匹配的模式串：
int query(string s)
{
int now=0,ans=0;
for(int i=0;s[i];++i)
{
now=trie[now][s[i]-'a'];
for(int j=now;j&&cnt[j]!=-1;j=fail[j])
{
ans+=cnt[j];
cnt[j]=-1;
}
}
return ans;
}
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1.[算法]轻松掌握ac自动机_哔哩哔哩_bilibili
刷题练手链接：
P3808 【模板】AC 自动机（简单版） - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
参考代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string s;
string text;
int trie[1000006][30],cnt[1000006],idx,fail[1000006];
//vector<int> v[N]; //可以存编号为i的结点存放了字符串长度为多少的串
void insert(string s)
{
int p=0;
for(int i=0;s[i];++i)
{
int c=s[i]-'a';
if(!trie[p][c]) trie[p][c]=++idx;
p=trie[p][c];
}
cnt[p]++;
}
void getfail()
{
queue<int> q;
for(int i=0;i<26;++i)
{
if(trie[0][i])
q.push(trie[0][i]);
fail[trie[0][i]]=0;
}
while(q.size())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;++i)
{
if(trie[now][i])
{
fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];
q.push(trie[now][i]);
}
else
trie[now][i]=trie[fail[now]][i]; //在构建fail指针时，trie在改变，它记录着 在上层 最近的 哪里 会有i这个元素
}
}
}
int query(string s)
{
int now=0,ans=0;
for(int i=0;s[i];++i)
{
// cout<<i<<' '<<s[i]<<' '<<now<<' '<<trie[now][s[i]-'a']<<endl;
now=trie[now][s[i]-'a'];
for(int j=now;j&&cnt[j]!=-1;j=fail[j])
{
// cout<<j<<' '<<fail[j]<<endl;
ans+=cnt[j];
cnt[j]=-1; //这个模板有个问题：只能做一次询问。
}
}
return ans;
}
int main()
{
cin >> n;
while(n--)
{
cin >> s;
insert(s);
}
cin >> text;
getfail();
cout << query(text) << endl;
return 0;
}
模板注意点：
1.插入的字符可以是什么？一般是’a’-'z’共26种.但也有题目会说是 可见字符，可见字符 应该算95个，从32-126
2.如果有多个主串，要注意加一个bool flag[N]处理一下。
裸题：HDU-2222 Keywords Search
2017 ICPC 青岛网络赛 C-The Dominator of Strings
题意：多组样例，每次给出N个字符串，求出N个串的母串。
代码：一般参考以下模板！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
int T,n,len;
string s,text;
int trie[100006][26],idx,fail[100006],cnt[100006];
void Init() {
for(int i=0;i<=idx;i++){
cnt[i]=0;
// fail[i]=0;
for(int j=0;j<26;j++)
trie[i][j]=0;
}
idx=0;
}
inline void insert(string s){
int p=0;
for(int i=0;s[i];++i){
int c=s[i]-'a';
if(!trie[p][c]) trie[p][c]=++idx;
p=trie[p][c];
}
cnt[p]++;
}
/*
感觉以下做法："有一个位置匹配了，就往后配" 这种做法 比较暴力
但有些题 竟然 跑得更快 很奇怪很奇怪很奇怪。。。
*/
int query(string s){
int ans=0;
for(int i=0;s[i];++i){
int c=s[i]-'a';
int u=0;
int j=0;
while(trie[u][c]){
if(cnt[trie[u][c]]){
ans+=cnt[trie[u][c]];
cnt[trie[u][c]]=0;
}
u=trie[u][c];
j++;
if(i+j>=s.size()) break; //注意加这一行！不然有些时候会寄！
c=s[i+j]-'a';
}
}
return ans;
}
/*
正常的AC自动机 模板
*/
//void getfail(){
// queue<int> q;
// for(int i=0;i<26;++i) {
// if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
// fail[trie[0][i]]=0;
// }
// while(q.size()){
// int now=q.front();
// q.pop();
// for(int i=0;i<26;++i){
// if(trie[now][i]){
// fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];
// q.push(trie[now][i]);
// }else{
// trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
// }
// }
// }
//}
//
//int query(string &s){
// int now=0,ans=0;
// for(int i=0;s[i];++i){
// now=trie[now][s[i]-'a'];
// for(int j=now;j&&cnt[j]!=-1;j=fail[j]){
// ans+=cnt[j];
// cnt[j]=-1;
// }
// }
// return ans;
//}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
Init(); //学习！
len=0;
for(int i=1;i<=n;++i) {
cin>>s;
insert(s);
if(s.size()>len) text=s,len=s.size();
}
// getfail();
if(query(text)==n) cout<<text<<'\n';
else cout<<"No\n";
}
}
例题：HDU - 2896 病毒侵袭
参考代码：
这道题 字符是可见字符，有多个主串。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
string s,text;
vector<int> v;
int tot;
const int N=1e6+5;
int trie[N][100],cnt[N],idx,fail[N];
bool flag[N]; //标记
void insert(string s,int id){
int p=0;
for(int i=0;s[i];++i){
int c=s[i]-32;
if(!trie[p][c]) trie[p][c]=++idx;
p=trie[p][c];
}
cnt[p]=id;
}
void getfail(){
queue<int> q;
for(int i=0;i<95;++i){
if(trie[0][i])
q.push(trie[0][i]);
fail[trie[0][i]]=0;
}
while(q.size()) {
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<95;++i){
if(trie[now][i]){
fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];
q.push(trie[now][i]);
}
else trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
}
}
}
void query(string s){
int now=0;
for(int i=0;s[i];++i){
now=trie[now][s[i]-32];
for(int j=now;j&&cnt[j]!=-1;j=fail[j]){
if(cnt[j] && flag[j]) v.push_back(cnt[j]);
flag[j]=0; //这个有个问题：只能查询一次
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>s;
insert(s,i);
}
getfail();
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;++i){
cin>>text;
v.clear();
for(int i=0;i<=idx;++i) if(cnt[i]) flag[i]=1; //为了实现多次扫描主串
query(text);
if(v.size()){
sort(v.begin(),v.end());
tot++;
cout<<"web "<<i<<":";
for(auto x:v) cout<<' '<<x;
cout<<'\n';
}
}
cout<<"total: "<<tot<<'\n';
}
HDU - 3065 病毒侵袭持续中
这道题 主串有多个子串会跟模式串匹配要算多次
怎么办？答：去掉cnt[j]=-1 以及 条件的 cnt[i]!=-1
这样，主串出现多个模式串，就能算多次了 。
参考代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof a)
//数据结构
const int N=5e4+10; //应该是模式串总长
string s[1003],text;
int trie[N][100],cnt[N],idx,fail[N]