你会发现单调队列和单调栈的区别在于,是否包含一个滑动窗口,单调队列处理的之前的成员可能会"失效",但是单调栈的成员一直不会失效,因此单调队列有一个“失效”出队的操作。单调栈处理的问题中,一旦元素入栈,它们就保持有效,直到被明确地由一个满足特定条件的后来者替代;而单调队列处理的问题中,元素的有效性不仅受到队列中其他元素的影响,还受到它们是否仍然处于考虑的窗口内的影响。
示例解释
假设你有一系列人的身高,你需要找到每个人右侧的第一个更高的人(单调栈),或者在一系列长度为k的连续子序列(即窗口)中找到最高的人(单调队列)。
- 单调栈:当一个新人加入时,如果他比前面的人都高,那么他就成为了前面某些人右侧第一个更高的人。前面比他矮的人都不再重要,因为他们已经找到了比自己高的人。
- 单调队列:对于每个长度为k的窗口,你想快速知道最高的人。当一个新人加入窗口时,如果他比窗口中的某些人高,那么这些比他矮的人就不可能是该窗口的最高者了。但是,窗口滑动时,最高的人可能会离开窗口,所以你需要记录下一个可能最高的人。
通过使用单调栈和单调队列,你可以高效地解决这些问题,而不需要对每个元素或每个窗口进行独立的比较。每个元素进栈(队)一次,出栈(队)一次,因此时间复杂度均为O(n)
。