洛谷 P3372 【模板】线段树 1

传送门

思路

前几天学了线段树的我，今天又去做了一遍线段树【模板】\(1\)，发现自己打代码真的是漏洞百出啊，不过最后还是对了，所以来水一篇博客

首先，这道模板题的要求就是：

1.区间加
2.区间求和

这两个操作都属于线段树的基本操作，下面详讲一下

前置——宏定义

#define N 100011
#define lson rt << 1
#define rson rt << 1 | 1
#define int long long

由于我特别懒，不想写什么\(rt << 1\)之类的东西，所以直接宏定义就好了，还有，为了不改\(int\)，我直接把\(int\)宏定义为\(long \ long\)，省的麻烦（我真的是懒到家了）

1.定义

int sum[N << 2], lazy[N << 2], n, m;

众所周知，线段树一般要开四倍空间，不明白的可以自己画一颗线段树数一下，sum数组维护区间和，lazy是懒标记

2.pushup

inline void pushup(int rt) {
    sum[rt] = sum[lson] + sum[rson];
}

这是一个上传给父亲结点的信息的函数，当前节点的区间和就等于它左儿子和右儿子的区间和之和

2.建树

void build(int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        sum[rt] = read();
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, lson);
    build(m + 1, r, rson);
    pushup(rt);
}

上面是建树过程,\(rt\)表示当前节点，\(lson\)是左孩子，\(rson\) 是右孩子

3.标记下放

inline void pushdown(int l, int r, int rt) {
    if(!lazy[rt]) return;
    lazy[lson] += lazy[rt];
    lazy[rson] += lazy[rt];
    int m = (l + r) >> 1;
    sum[lson] += (m - l + 1) * lazy[rt];
    sum[rson] += (r - m) * lazy[rt];
    lazy[rt] = 0;
    return;
}

pushdown函数的实现：
1.用lazy存储这个懒标记。
2.递归到这个节点时，只更新这个节点的状态，并把当前的更改值累积到标记中。
什么时候才用到这个懒标记？
当需要递归这个节点的子节点时，标记下传给子节点。
3.下放操作：
三步：
当前节点的懒标记累积到子节点的懒标记中。
修改子节点状态。
父节点懒标记清0。

4.区间修改

void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        sum[rt] += c * (r - l + 1);
        lazy[rt] += c;
        return;
    }
    pushdown(l, r, rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= m) update(L, R, c, l, m, lson);
    if(R > m) update(L, R, c, m + 1, r, rson);
    pushup(rt);
}

5.区间求和

int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) return sum[rt];
    pushdown(l, r, rt);
    int m = (l + r) >> 1, ans = 0;
    if(L <= m) ans += query(L, R, l, m, lson);
    if(R > m) ans += query(L, R, m + 1, r, rson);
    return ans;
}

代码

下面上传高清无码无水印代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100011
#define lson rt << 1
#define rson rt << 1 | 1
#define int long long
using namespace std;

int sum[N << 2], lazy[N << 2], n, m;

inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    for( ; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
    for( ; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
    return x * f;
}

inline void pushup(int rt) {
    sum[rt] = sum[lson] + sum[rson];
}

void build(int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        sum[rt] = read();
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, lson);
    build(m + 1, r, rson);
    pushup(rt);
}

inline void pushdown(int l, int r, int rt) {
    if(!lazy[rt]) return;
    lazy[lson] += lazy[rt];
    lazy[rson] += lazy[rt];
    int m = (l + r) >> 1;
    sum[lson] += (m - l + 1) * lazy[rt];
    sum[rson] += (r - m) * lazy[rt];
    lazy[rt] = 0;
    return;
}

void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        sum[rt] += c * (r - l + 1);
        lazy[rt] += c;
        return;
    }
    pushdown(l, r, rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= m) update(L, R, c, l, m, lson);
    if(R > m) update(L, R, c, m + 1, r, rson);
    pushup(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) return sum[rt];
    pushdown(l, r, rt);
    int m = (l + r) >> 1, ans = 0;
    if(L <= m) ans += query(L, R, l, m, lson);
    if(R > m) ans += query(L, R, m + 1, r, rson);
    return ans;
}

signed main() {
    n = read(), m = read();
    build(1, n, 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int opt = read(), x = read(), y = read();
        if(opt == 1) {
            int k = read();
            update(x, y, k, 1, n, 1);
        }
        if(opt == 2) cout << query(x, y, 1, n, 1) << '\n';
    }
    return 0;
}