给定目标串 haystack 和模式串 needle ，返回 needle 在 haystack 中第一次出现的位置下标，若 needle 不是 haystack 的子串则返回 -1。
1. Brute-Force Algorithm（暴力算法 / 简单模式匹配）
我自己写了一种双层循环的
int strStr(string haystack, string needle) {
if (needle.empty()) return ;
int m = haystack.size(), n = needle.size();
for (int i = ; i <= m - n; i++) {
for (int j = ; j < n; j++) {
if (needle[j] != haystack[i + j])
break;
if (j == n - )
return i;
}
}
return -;
}
看了答案发现了一种更高效的方法，虽然时间复杂度同样是 O(m*n)，但只要一层循环，非常Nice！
int strStr(string haystack, string needle) {
if (needle.empty()) return ;
int i = , j = ;
int m = haystack.size(), n = needle.size();
while (i < m && j < n) {
if (haystack[i] == needle[j]) {
i++;
j++;
} else {
i = i - j + ;
j = ;
}
if (j == n)
return i - j;
}
return -;
}
2. KMP算法
算法讲解可以参考 http://www.61mon.com/index.php/archives/183/ ，讲解的已经很好了。
KMP的时间复杂度仅为 O(m+n)，因为当出现子串与主串某处不匹配时，并不会将遍历主串的下标 i 回溯，而是利用得到的 next 数组将模式子串向右“滑动”尽可能远的一段距离，继续进行比较，提高了效率。
next 数组的求解是关键，它是基于模式子串的最长前后缀，next[i] = needle[0] 到 needle[i - 1] 的字符串的最长相同前后缀的长度。
void getNext(string needle, vector<int> &next) {
int i = , j = -;
// j 表示最长相同前后缀的长度
next[] = j;
while (i < needle.size()) {
// j == -1 为边界条件判断， j = next[j] 可能使 j 退回到 -1
if (j == - || needle[i] == needle[j]) {
i++;
j++;
next[i] = j;
} else {
j = next[j];
}
}
}
int strStr(string haystack, string needle) {
if (needle.empty()) return ;
int i = , j = ;
int m = haystack.size(), n = needle.size();
vector<int> next(n + );
getNext(needle, next);
while (i < m && j < n) {
if (j == - || haystack[i] == needle[j]) {
i++;
j++;
} else {
j = next[j];
}
if (j == n)
return i - j;
}
return -;
}
改进的KMP算法
void getNextval(string needle, vector<int> &nextval) {
int i = , j = -;
nextval[] = j;
while (i < needle.size()) {
if (j == - || needle[i] == needle[j]) {
i++;
j++;
// 生成 nextval 数组
if (needle[i] != needle[j])
nextval[i] = j;
else
nextval[i] = nextval[j];
} else {
j = nextval[j];
}
}
}
int strStr(string haystack, string needle) {
if (needle.empty()) return ;
int i = , j = ;
int m = haystack.size(), n = needle.size();
vector<int> nextval(n + );
getNextval(needle, nextval);
while (i < m && j < n) {
if (j == - || haystack[i] == needle[j]) {
i++;
j++;
} else {
j = nextval[j];
}
if (j == n)
return i - j;
}
return -;
}