一维跳棋是一种在1×(2N+1) 的棋盘上玩的游戏。一共有N个棋子，其中N 个是黑的，N 个是白的。游戏开始前，N 个白棋子被放在一头，N 个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。
在这个游戏里有两种移动方法是允许的：你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；你可以把一个棋子跳过一个（仅一个）与它不同色的棋子到达空格。
对于N=3 的情况，棋盘状态依次为：
1 WWW BBB 2 WW WBBB 3 WWBW BB 4 WWBWB B 5 WWB BWB 6 W BWBWB 7 WBWBWB 8 BW WBWB 9 BWBW WB 10 BWBWBW 11 BWBWB W 12 BWB BWW 13 B BWBWW 14 BB WBWW 15 BBBW WW 16 BBB WWW
对应的空格所在的位置（从左数）为：3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4。
输入格式
输入仅一个整数，表示针对N(1≤N≤10) 的取值。
输出格式
依次输出空格所在棋盘的位置，每个整数间用空格分隔，每行5 个数（每行结尾无空格，最后一行可以不满5 个数；如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解）
样例输入
4
样例输出
4 6 7 5 3 2 4 6 8 9 7 5 3 1 2 4 6 8 7 5 3 4 6 5
用二进制来表示棋盘的状态
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 #include <iostream>
4 #include <string>
5 #include <math.h>
6 #include <algorithm>
7 #include <vector>
8 #include <stack>
9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 using namespace std;
16
17 int n;
18 int P[(1<<20)*21+5];
19 bool vis[1<<20][21];
20 struct node
21 {
22 int num;
23 int pos;
24 };
25
26 int main()
27 {
28 #ifdef DEBUG
29 freopen("sample.txt","r",stdin);
30 #endif
31
32 scanf("%d",&n);
33 vector<node> a;
34 queue<int> qe;
35 int first=(1<<n)-1;
36 int last=first<<n;
37 printf("%d %d\n",first,last);
38 qe.push(a.size());
39 vis[first][n]=true;
40 a.push_back({first,n});
41 while(!qe.empty())
42 {
43 int id=qe.front();
44 qe.pop();
45 int num=a[id].num;
46 int pos=a[id].pos;
47 if(num==last&&pos==n)
48 {
49 vector<int> ans;
50 for(int i=id;i;i=P[i])
51 {
52 ans.push_back(2*n-a[i].pos+1);
53 }
54 reverse(ans.begin(),ans.end());
55 for(int i=0;i<ans.size();i++)
56 printf("%d%c",ans[i],i%5==4?'\n':' ');
57 break;
58 }
59 //空格左边的棋子移动到空格位置
60 if(pos<2*n)
61 {
62 int tn=num;
63 int tp=pos+1;
64 if(!vis[tn][tp])
65 {
66 qe.push(a.size());
67 vis[tn][tp]=true;
68 P[a.size()]=id;
69 a.push_back({tn,tp});
70 }
71 }
72 //空格右边的棋子移动到空格位置
73 if(pos>0)
74 {
75 int tn=num;
76 int tp=pos-1;
77 if(!vis[tn][tp])
78 {
79 qe.push(a.size());
80 vis[tn][tp]=true;
81 P[a.size()]=id;
82 a.push_back({tn,tp});
83 }
84 }
85 //空格左边的棋子跳到空格位置
86 if(pos<=2*n-2&&((num>>pos+1&1)^(num>>pos&1)))
87 {
88 int tn=num^(3<<pos);
89 int tp=pos+2;
90 if(!vis[tn][tp])
91 {
92 qe.push(a.size());
93 vis[tn][tp]=true;
94 P[a.size()]=id;
95 a.push_back({tn,tp});
96 }
97 }
98 //空格左边的棋子跳到空格位置
99 if(pos>=2&&((num>>pos-1&1)^(num>>pos-2&1)))
100 {
101 int tn=num^(3<<pos-2);
102 int tp=pos-2;
103 if(!vis[tn][tp])
104 {
105 qe.push(a.size());
106 vis[tn][tp]=true;
107 P[a.size()]=id;
108 a.push_back({tn,tp});
109 }
110 }
111 }
112 return 0;
113 }
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