在 FPGA 实现 FIR 滤波器时，最常用的是直接型结构，简单方便，在实现直接型结构时，可以选择串行结构/并行结构/分布式结构。
串行结构即串行实现 FIR 滤波器的乘累加操作，数据的处理速度较慢。N 阶串行 FIR 滤波器，数据的输入速率 = 系统处理时钟速率 / 滤波器长度(N+1)，本例使用 7 阶串行，系统时钟 32 MHz，这样数据的输入速率（也是采样速率）为4 MHz；
（3）Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器
7 阶串行 FIR 滤波器结构框图如图所示，只使用一个乘法器，按照输入顺序依次串行使用该乘法器，
输入信号为 0.5 MHz 叠加 1.8 MHz 信号，采样时钟为 4 MHz（系统处理时钟频率 / 滤波器阶数）16-bit量化；
滤波器系数 8-bit量化，4 MHz抽样，低通滤波器（Low Pass Filter，LPF），截止频率 1 MHz，窗函数设计，Blackman窗；
输入信号为 0.5 MHz信号，16-bit截位；
1.新建工程和文件
（1）新建 Verilog 文件，输入信号 16-bit，输出信号 16-bit，复位 rst_n 低电平进行复位；
（2）定义 x0 ~ x8 并赋值；
在数据输入时钟 data_clk 的上升沿进行数据的移位操作，低电平复位时初始化 x0 ~ x8 均为 0，rst_n 为高电平时进行数据的移位操作（注意看最开始的框图）；
（3）获取滤波器系数 h0 ~ h8；
按照 第一讲 的方式使用 matlab 的 fdatool 工具箱设计 FIR 低通滤波器，设置为系数 8-bit 量化，采样时钟 4 MHz（4MHz = 32MHz / 8），截止频率设为 1 MHz（截止频率越低，滤波效果越好，此处使用的阶数只有 7 阶，所以把截止频率再设低一些）；
在 1.8 MHz 信号衰减接近 -30 dB，幅度是原来的几百分之一，实线和虚线几乎完全重叠，表明 8-bit 的滤波器系数量化基本不影响滤波效果。
量化后导出参数，可以直接用 .coe 文件导出备用，导出后 matlab 也会自动打开系数文件，用 Verilog 语言定义参数 h0 ~ h7（注意指定为有符号数）；
（4）加权求和进行滤波
FIR 滤波器的输出是输入信号不同延时阶段的数据和滤波器系数的卷积（乘累加操作），也相当于每个输入延时数据有不同的权值，进行加权和；
使用一个计数器 count 对系统处理时钟 clk 来计数，共计 8 个数（0 ~ 7），每个数对应处理一个乘法；
定义乘数 a / b / 积 ：
reg signed [15:0] mult_a;
reg signed [7:0] mult_b;
wire signed [23:0] mult_p;
每个计数值对应相应的乘法器输入，这样共计 8 个 clk 时钟完成 8 次乘法操作，但是只是用了 1 个乘法器（在不同时间用的），节省了资源，但是速度较慢；
对乘法输出累加，在累加了 8 个值后，输出累加值并把原来的累加值清零；
2.使用 matlab 产生仿真信号
参数：
抽样频率 Fs = 4 MHz，信号 f1 = 0.5 MHz，信号 f2 = 1.8 MHz，具体参见 第三讲 Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器；
红线部分前面乘0.5，让高频噪声信号的幅度小一些，这样滤波效果比较明显，不然 7 阶 FIR 滤波器的效果比较差；
3.编写仿真文件testbench
（1）例化模块；
（2）写 initial 块，初始化时钟、复位等；
（3）写 always 块，给出时钟翻转等；
（4）读写 .txt 文件，将 matlab 写好的 .txt 的数据赋给输入，把输出数据写入 .txt 文件给 matlab 分析；
具体见 第三讲 Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器；
4.仿真
阶数太少，滤波效果一般；
Matlab仿真，分别是 f1、f2、f1+f2、滤波后的数据；
由于串行滤波器的速度限制，当处理频率较高的数据时，要求的系统时钟就需要更高，所以要想办法进行优化；
（1）观察 FIR 滤波器的系数可以发现，系数是对称的，这也是 FIR 滤波器对称结构的特性，对于本例来说，h0与h7一样，h1与h6一样…，则对于 data_in * h0 + x7 * h7 可以简化为 (data_in + x7) * h0，先计算对称的加法，再计算乘法，这样对于一个 7 阶的 FIR滤波器（8个滤波器系数），只需要计算 4 次乘法，在系统时钟和阶数不变的情况下，数据的输入速率可以由原来的 4 MHz提高到 8 MHz；或者说在输入速率和系统时钟不变的情况下，可以把阶数从 7 阶（8个系数）做到 15 阶（16个系数），使得滤波效果更好；
（2）上述利用对称性能够提高一定的速度，但是在阶数较高是仍然面临系统时钟需求较高的问题， 此时可以利用 “ 用资源换速度 ” 的思想，并行处理，并加入流水线，这样消耗了更多的资源，但是提高了运行速度；
第三讲 Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器