一本通1625【例 1】反素数 Antiprime

反素数 Antiprime

题目描述

原题来自:POI 2001

如果一个大于等于 1 的正整数 n,满足所有小于 n 且大于等于 1 的所有正整数的约数个数都小于 n 的约数个数,则 n 是一个反素数。譬如:1, 2, 4, 6, 12, 24,它们都是反素数。

请你计算不大于 n 的最大反素数。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

只包含一个整数,即不大于 n 的最大反素数。

样例

样例输入

1000

样例输出

840

数据范围与提示

对于 10% 的数据,1≤n≤103

对于 40% 的数据,1≤n≤106

对于 100% 的数据,1≤n≤2×109

sol:题意有点烦,其实就是求不超过n的约数个数最多的最小的数

可以只用2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31爆搜出这个数

这个数就是2t1*3t2*5t3*~~~*31t10,且t1>=t2>=t3>=~~~>=t10

好像dfs挺快的??

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
ll s=;
bool f=;
char ch=' ';
while(!isdigit(ch))
{
f|=(ch=='-'); ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();
}
return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
if(x<)
{
putchar('-'); x=-x;
}
if(x<)
{
putchar(x+''); return;
}
write(x/);
putchar((x%)+'');
return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int Prime[]={,,,,,,,,,,};
ll n;
ll ans_Num=,ans_Ges=;
inline void dfs(int Now,ll Ges,ll Num,int Up)
{
if(Ges>ans_Ges)
{
ans_Num=Num; ans_Ges=Ges;
}
else if(Ges==ans_Ges&&Num<ans_Num)
{
ans_Num=Num;
}
int i;
for(i=;i<=Up;i++)
{
Num*=Prime[Now];
if(Num>n) return;
dfs(Now+,Ges*(i+),Num,i);
}
}
int main()
{
R(n);
dfs(,,,);
Wl(ans_Num);
return ;
}
/*
input
1000
output
840 input
354218765
output
294053760
*/
上一篇:DOM4J生成、解析XML实例


下一篇:PHP实现实现数字补零格式化