一本通1625【例 1】反素数 Antiprime

2024-04-07 20:58:39

反素数 Antiprime

题目描述

原题来自：POI 2001

如果一个大于等于 1 的正整数 n，满足所有小于 n 且大于等于 1 的所有正整数的约数个数都小于 n 的约数个数，则 n 是一个反素数。譬如：1, 2, 4, 6, 12, 24，它们都是反素数。

请你计算不大于 n 的最大反素数。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

只包含一个整数，即不大于 n 的最大反素数。

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示

对于 10% 的数据，1≤n≤10³；

对于 40% 的数据，1≤n≤10⁶；

对于 100% 的数据，1≤n≤2×10⁹。

sol：题意有点烦，其实就是求不超过n的约数个数最多的最小的数

可以只用2，3,5,7,11,13,17,19,23,29,31爆搜出这个数

这个数就是2^t1*3^t2*5^t3*~~~*31^t10，且t1>=t2>=t3>=~~~>=t10

好像dfs挺快的？？

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline ll read()

{

    ll s=;

    bool f=;

    char ch=' ';

    while(!isdigit(ch))

    {

        f|=(ch=='-'); ch=getchar();

    }

    while(isdigit(ch))

    {

        s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();

    }

    return (f)?(-s):(s);

}

#define R(x) x=read()

inline void write(ll x)

{

    if(x<)

    {

        putchar('-'); x=-x;

    }

    if(x<)

    {

        putchar(x+''); return;

    }

    write(x/);

    putchar((x%)+'');

    return;

}

#define W(x) write(x),putchar(' ')

#define Wl(x) write(x),putchar('\n')

const int Prime[]={,,,,,,,,,,};

ll n;

ll ans_Num=,ans_Ges=;

inline void dfs(int Now,ll Ges,ll Num,int Up)

{

    if(Ges>ans_Ges)

    {

        ans_Num=Num; ans_Ges=Ges;

    }

    else if(Ges==ans_Ges&&Num<ans_Num)

    {

        ans_Num=Num;

    }

    int i;

    for(i=;i<=Up;i++)

    {

        Num*=Prime[Now];

        if(Num>n) return;

        dfs(Now+,Ges*(i+),Num,i);

    }

}

int main()

{

    R(n);

    dfs(,,,);

    Wl(ans_Num);

    return ;

}

/*

input

1000

output

840

input

354218765

output

294053760

*/

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