1 曲线绘制
关于ROC曲线的绘制过程,通过以下举例进行说明
假设有6次展示记录,有两次被点击了,得到一个展示序列(1:1,2:0,3:1,4:0,5:0,6:0),前面的表示序号,后面的表示点击(1)或没有点击(0)。然后在这6次展示的时候都通过model算出了点击的概率序列,下面看三种情况。
1.1 概率的序列是(1:0.9,2:0.7,3:0.8,4:0.6,5:0.5,6:0.4)
绘制的步骤是:
1)把概率序列从高到低排序,得到顺序(1:0.9,3:0.8,2:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4);
与题目已知序列一起,得到序列(概率从高到低排)
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
---|---|---|---|---|---|
0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
2)从概率最大开始取一个点作为正类,取到点1,计算得到TPR=0.5,FPR=0.0;
3)从概率最大开始,再取一个点作为正类,取到点3,计算得到TPR=1.0,FPR=0.0;
4)再从最大开始取一个点作为正类,取到点2,计算得到TPR=1.0,FPR=0.25;
5)以此类推,得到6对TPR和FPR。
然后把这6对数据组成6个点(0,0.5),(0,1.0),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。
这6个点在二维坐标系中能绘出来。
1.2 概率的序列是(1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4)
绘制的步骤是:
6)把概率序列从高到低排序,得到顺序(1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4);
与题目已知序列一起,得到序列(概率从高到低排)
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
---|---|---|---|---|---|
0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
7)从概率最大开始取一个点作为正类,取到点1,计算得到TPR=0.5,FPR=0.0;
8)从概率最大开始,再取一个点作为正类,取到点2,计算得到TPR=0.5,FPR=0.25;
9)再从最大开始取一个点作为正类,取到点3,计算得到TPR=1.0,FPR=0.25;
10)以此类推,得到6对TPR和FPR。
然后把这6对数据组成6个点(0,0.5),(0.25,0.5),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。
这6个点在二维坐标系中能绘出来。
1.3 概率的序列是(1:0.4,2:0.6,3:0.5,4:0.7,5:0.8,6:0.9)
绘制的步骤是:
11)把概率序列从高到低排序,得到顺序(6:0.9,5:0.8,4:0.7,2:0.6,3:0.5,1:0.4)
与题目已知序列一起,得到序列(概率从高到低排)
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|
0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
12)从概率最大开始取一个点作为正类,取到点6,计算得到TPR=0.0,FPR=0.25;
13)从概率最大开始,再取一个点作为正类,取到点5,计算得到TPR=0.0,FPR=0.5;
14)再从最大开始取一个点作为正类,取到点4,计算得到TPR=0.0,FPR=0.75;
15)以此类推,得到6对TPR和FPR。
然后把这6对数据组成6个点(0.25,0.0),(0.5,0.0),(0.75,0.0),(1.0,0.0),(1.0,0.5),(1.0,1.0)。
这6个点在二维坐标系中能绘出来。
2 小结
1.构建模型,把模型的概率值从大到小进行排序
2.从概率最大的点开始取值,一直进行tpr和fpr的计算,然后构建整体模型,得到结果
3.其实就是在求解积分(面积)