在高斯分布中有三个数学符号，先来解释这个三个数学符号的含义，然后再说明这个公式的推导思路和推导方法。
三个符号\(\mu，\sigma,e\)在数学上分别叫做平均值（又称数学期望），标准差，自然数。即：
平均值（又称数学期望）：\(\mu\)
标准差:\(\sigma\)
自然数:\(e\)

高斯分布数学公式

\[f(x)=\frac{1}{ \sqrt{2\pi\sigma} } \cdot e^{ \frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]
期望（平均数）：μ
标准差\(:σ\)，
方差\(σ^2\)为。
当\(\mu=0\)和\(\sigma=1\)时候称为：标准正态分布。

\[f(x)=\frac{1}{ \sqrt{2} } \cdot e^{ \frac{-(x)^2}{2}}\]

绘制Gaussian Distribution曲线的三种方式

GGB绘制

Python绘制

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
# Python实现正态分布
# 绘制正态分布概率密度函数
u = 0   # 均值μ
sig = math.sqrt(2)  # 标准差δ

x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50)
x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50)
y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)


plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.show()

Matlab

matlab绘制正态分布概率密度函数图像的命令为normpdf，normpdf函数的调用格式为normpdf(x,mu,sigma),其中mu为0，sigma为1时，为标准正态分布。

x=-3:0.1:3;
y=normpdf(x,0,1);
plot(x,y,'r')