链接
首先将整个数组逆置
dp[i][j] 表示前i个数能产生长度 j 结尾的片段的最大和 ， 只有结尾段尽可能地大 ， 才能更好地保证后续拼接的片段相对前面的片段降序 。 dp[i-1][j]到dp[i][j]产生不超过500种新的状态。用dp[i][j] = 0 表示所有不合法状态。
code：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std ;
//数组逆置得到新数组
//dp[i][j] 表示从i的前缀中最后一段以长度段j结尾的最大值
int dp[100005][505];
int pre[100005] ;
int a[100005] ;
int t , n ;
int getSum(int L , int R){
    return pre[R] - pre[L-1] ;
}
signed main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    scanf("%lld",&t);
    while (t--){
        scanf("%lld",&n) ;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++) {
            pre[i] = 0 ;
            for(int j = 0 ; j <= 500 ; j++) {
                dp[i][j] = 0 ;
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%lld",&a[i]) ;
        reverse(a+1,a+1+n);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) pre[i] = pre[i-1] + a[i] ;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++) dp[i][0] = 1e18 ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int j = 1 ; j <= min(i,(int)500) ; j++) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            for(int j = 1 ; j <= min(i,(int)500) ; j++) {
                //看能否产生更优的新片段
                if(getSum(i-j+1,i) < dp[i-j][j-1]) dp[i][j] = max(dp[i][j],getSum(i-j+1,i));
            }
        }
        for(int i = 500 ; i >= 1 ; i--) {
            if(dp[n][i] > 0) {
                printf("%lld\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}