思路：
这道题需要找规律了，因为题目是求有多少种方案获得平衡数组，那么就需要遍历所有元素。
首先 对于删除元素的左侧是可以发现不受影响的，但删除元素的右侧元素下标会-1，整体向左侧移动一个单位，那么原来在奇数位置的元素就会变到偶数位。所以我们只需要得到右侧的元素的和即可。
我们定义

int left_odd=0,right_odd=0;
int left_even=0,right_even=0;
int sum_odd=0,sum_even=0;

首先我们计算数组的奇数和 与 偶数和，然后遍历数组，从第一个元素开始，先判断是否处于第一个元素，如果是那么就不更新left_odd和left_odd，因为第一个元素左侧没有元素。如果不是就判断i-1的位置是偶数位还是奇数位，偶数位就给left_even相加，奇数就给left_odd加。这里也有一个知识点，这样积累前面数的和的为前缀和，也是一种算法。

我们已经知道删除元素右侧的奇偶位会交换，那么可以得到 一个结论，sum_odd-left_odd = right_even，因为在删除这个元素之前，等式左侧会得到右侧元素的奇数和，当删除元素后，下标向左移动，奇数和就变成了偶数和。同样 sum_even-left_even = right_odd。

接着在判断删除元素的位置是偶数还是奇数位，如果是偶数位，那么就应该right_odd减这个元素，因为这个元素本来就是偶数和里面的，然后right_odd是由总的偶数和减去左侧偶数和得到的，所以这个元素将会存在与right_odd中。
对于奇数位也是相同的。
最后在判断left_odd+right_odd 是否等于 left_even+right_even，相等就计数一次。

代码：

class Solution {
public:
    int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int left_odd=0,right_odd=0;
        int left_even=0,right_even=0;
        int sum_odd=0,sum_even=0;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(i%2==0) sum_even+=nums[i];
            else sum_odd += nums[i];
        }
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(i!=0){
                if((i-1)%2==0) left_even+=nums[i-1];
                else left_odd+=nums[i-1];
            }
            right_even = sum_odd - left_odd;
            right_odd = sum_even -left_even;
            if(i%2==0){
                right_odd-=nums[i];
            }
            else{
                right_even-=nums[i];
            }
            if(right_even+left_even==left_odd+right_odd) cnt++;
        }
        return cnt;
    }
};