tag: 分治

对于一个形如 x op y（op 为运算符，x 和 y 为数） 的算式而言，它的结果组合取决于 x 和 y 的结果组合数，而 x 和 y 又可以写成形如 x op y 的算式。

因此，该问题的子问题就是 x op y 中的 x 和 y：以运算符分隔的左右两侧算式解。

进行 分治算法三步走：

分解：按运算符分成左右两部分，分别求解
解决：实现一个递归函数，输入算式，返回算式解
合并：根据运算符合并左右两部分的解，得出最终解

ac代码（复杂度有点高……）：

/**
 * @param {string} input
 * @return {number[]}
 */
var diffWaysToCompute = function(input) {
    const isNumber = (input) => {
        return /^\d+$/.test(input);
    }
    if(isNumber(input)) return [Number(input)];
    let res = [], len=input.length;
    const calc = (n1, n2, op) => {
        switch(op){
            case '+':
                return n1+n2;
            case '-':
                return n1-n2;
            case '*':
                return n1*n2;
        }
    }
    for(let i = 0; i < len; i++){
        if(!isNumber(input[i])){
            let left = diffWaysToCompute(input.substring(0, i));
            let right = diffWaysToCompute(input.substring(i+1, len));
            for(l of left){
                for(r of right)
                    res = [...res, calc(l, r, input[i])];
            }
        }
    }
    return res;
};

第一次用js写题，记录几点：

1. 用edge的console比较方便，单独的一个窗口

2. 判断纯字符串是否是纯数字字符串：

   (input) => {return /^\d+$/.test(input);

3. 在字符串末尾添加元素的两种方式（肯定还有更多，但是这次就接触这两种：

   [1,2,3].push(4) -> [1,2,3,4]

   arr = [...arr, 4]

4. 返回纯数字时记得要用[ ]包裹，不然就不iterable

5. 注意一下js的写题的写法，挺有特色的