项目网址：http://hiroharu-kato.com/projects_en/neural_renderer.html

代码网址：https://github.com/hiroharu-kato/neural_renderer

论文名称：Neural 3D Mesh Renderer(CVPR2018)

对于二维图像背后的三维世界建模，哪一种三维表示最合适?现在常见的表示方法有点云、体素和网格，其中多边形网格具有良好的紧致性和几何性质。但是使用神经网络直接由多边形网格生成图像比较困难，因为光栅化的过程阻止了反向传播。因此，作者提出了一个近似的梯度栅格化，使渲染集成到神经网络。使用这个渲染器，可以执行带有轮廓图像监督的单图像三维网格重建，并且该系统比现有的基于体素的方法更好。此外，作者还首次在2D监督下执行基于梯度的3D网格编辑操作，如2D到3D风格迁移和3D DeepDream。

从二维图像理解三维世界是计算机视觉的基本问题之一。人类在大脑中使用视网膜上的图像来模拟3D世界，机器也可以通过在2D图像背后显式地建模3D世界来更智能地工作。从3D世界生成图像的过程叫做渲染，这在计算机视觉里面非常重要。哪种3D表示方法是最适合建模3D世界？通常有体素、点云和多边形网格。体素难以生成高质量的体素，因为他们是在三维空间有规律地进行采样，并且记忆效率比较低。点云存在纹理和照明难以应用的问题，因为点云没有表面。多边形网格由一系列顶点和表面组成，因此它们是可伸缩的，并且有面，进而作者采用了这种方式。

使用网格这种表示方式有两个好处，第一个是表示三维模型时，需要的参数少，模型和数据集也相应比较小。第二个就是它适合几何变换。对象的旋转、平移和缩放由顶点上的简单操作表示。这篇文章提出了两个应用，如下图所示。第一个是单图像三维网格重建，第二个是基于梯度的3D网格编辑，包括风格迁移和DeepDream。

这篇论文主要有三个方面的贡献：

1.提出了一个近似的梯度网格渲染，使渲染集成到神经网络；

2.实现了从单图像实现三维网格重建，并且没有3D监督；

3.实现了基于梯度的三维网格编辑操作，例如风格迁移和3D DeepDream。

1.神经网络中的三维表示：三维表示有很多方法，比如前面提到的体素、点云等，但是它们都有一定的不足，或者不适合三维重建。其中，多边形网格具有存储效率高、适用于几何变换且具有曲面等特点，因此它实际上是计算机图形学（CG）和计算机辅助设计（CAD）中的标准形式。然而，由于多边形网格的数据结构是一个复杂的图形，很难集成到神经网络中。

2.单图片三维重建：从图像中估计三维结构是计算机视觉中的一个传统问题，大多数方法使用真实的三维模型来学习2D到3D的映射函数，有些作品通过深度预测重建三维结构，有些则直接预测三维形状。实际上，无需3D监督即可实现三维预测，只需要待重建物体的轮廓即可。

3.通过梯度下降编辑图像：利用可微特征提取器和损失函数，通过反向传播和梯度下降，可以生成损失最小的图像，DeepDream就是这样一个例子。初始图像被反复更新，使得其图像特征的大小变得更大，通过这个过程，像狗和汽车这样的物体逐渐出现在图像中，图像风格转换可能是最熟悉和最实际的例子了，给定内容图像和样式图像，将生成具有指定内容和样式的图像。

该渲染器提供图像相对于网格顶点和纹理的渐变。因此，利用二维图像的损失函数就可以实现网格的DeepDream和风格转换。

1.渲染通道及其派生：一个3D网格由一组顶点和面组成，每个顶点No是一个三维向量，表示这个顶点在3D物体空间中的坐标，每个面F是由三个顶点所围成的三角形。为了生成这个对象，物体空间中的顶点No被转化为屏幕空间中的顶点Ns，这个顶点Ns是一个二维向量。

通过采样从屏幕空间的顶点Ns和面F生成图像，这个过程叫做光栅化。下图说明了单个图像的光栅化：

2.单面光栅化：这一部分主要讲解了当像素点在里面或者外面时，如何定义偏导函数。涉及到的公式比较多，后面将以视频的方式呈现，如果想要提前了解的可以联系我。

3.多面光栅化：如果有多个面，光栅化器只在每个像素处绘制最前面的面，这与标准方法相同。在向后传递的过程中，首先检查是否绘制了交叉点Iij、Iaij和Ibij，如果它们被不包括Vi的表面遮挡，则不流动梯度。

4.纹理：纹理可以映射到面上。在这个项目中，每个面都有自己的大小为St×St×St的纹理图像。使用质心坐标系确定纹理空间中对应于三角形{V1，V2，V3}上位置P的坐标。换句话说，如果P表示为P=W1V1+W2V2+W3V3，则让（w1，w2，w3）成为纹理空间中的相应坐标。

5.照明：照明系统可以直接应用于网格上，在这项工作中，使用了简单的环境光和无阴影的平行光。设la和ld分别为环境光和平行光的强度，nd为指示平行光方向的单位矢量，nj为面的法向矢量。然后，将表面像素Ilj的修改颜色定义为:

1.单图像三维重建：基于体素的方法能够直接生成一个3D模型，但是对于网格来说比较困难。因此，在这项工作中，作者不是从头生成网格，而是将预定义网格变形以生成新网格。具体地说，使用一个有642个顶点的各向同性球体，并使用局部偏置向量Bi和全局偏置向量C将每个顶点Vi变成Vi+Bi+C的形式。分别定义轮廓损失Lsl和平滑度损失Lsm如下所示：

轮廓损失中的S表示的是二进制mask，平滑度损失中的θ表示相邻两个面的夹角度数，两个损失函数分别保证了渲染后的效果和模型的光滑。

2.基于梯度的三维网格编辑：在这项工作中，基于其渲染图像R来优化由顶点Vi、面Fi和纹理Ti组成的3D网格m，而不是生成图像进行编辑。

2D到3D的风格迁移：在本节中，作者提出了一种将图像Xs的样式传输到网格Mc上的方法。对于二维图像，风格迁移是通过同时最小化内容损失和风格损失来实现的。在这里，作者把内容指定为三维网格Mc。为了使生成的网格形状与Mc相似，假设两个网格的顶点到面的关系相同，我们重新定义了如下内容损失函数：

作者使用了与2D应用中相同的风格损失，如下所示：

同时使用正则化器来降低噪声，设P表示图像R中所有相邻像素对的一组颜色：

3D DeepDream：设f(x)为输出图像x特征图的函数。对于2D图像来说，通过从x=x0开始的梯度下降最小化-|f(x)|2F来实现图像x0的DeepDream。在类似的过程中，将-|f(R(m，φ))|2F相对于Vi和Ti最小化来实现DeepDream。