Markdown数学公式

1. 显示位置与大小

正文(inline)中的LaTeX公式用$...$定义, 显示在当前行内.
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

\(\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t\)

单独显示(display)的LaTeX公式用$$...$$定义, 居中并放大显示.
$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$

\[\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t \]

下文若非特别指出均省略$...$

2. 字体

命令 字体 命令 字体
\rm 罗马体 \it 意大利体
\bf 黑体 \cal 花体
\sl 倾斜体 \sf 等线体
\mit 数学斜体 \tt 打字机字体
\sc 小体大写字母

\mathsf{SansSerif}

\(\mathsf{SansSerif}\)


3. 希腊字母

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α \alpha β \beta
γ \gamma δ \delta
ε \epsilon ζ \zeta
η \eta θ \theta
ι \iota κ \kappa
λ \lambda μ \mu
ν \nu ξ \xi
π \pi ρ \rho
σ \sigma τ \tau
υ \upsilon φ \phi
χ \chi ψ \psi
ω \omega
  • 首字母大写可得大写希腊字母。\Alpha
    \(\Alpha\)

  • 添加前缀var可得斜体希腊字母。\vartheta
    \(\vartheta\)


4. 运算符

  • 一般运算符
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× \times ÷ \div
\mp ± \pm
(mod) \pmod{} mod \bmod
  • 关系运算符
显示 命令 显示 命令
< \lt > \gt
\le \ge
\leq \leqq
\lneq \lneqq
\geq \geqq
\gneq \gneqq
< \not\lt \ngtr
= \neq \approx
\sim \simeq

前缀添加not可取否

  • 集合运算符
显示 命令 显示 命令
\cup \bigcup
\cap \bigcap
\Cup \Cap
\subset \supset
\Subset \Supset
\subseteq \subsetneq
\subseteqq \subsetneqq
\supseteq \supseteqq
\supsetneq \supsetneqq
\biguplus \bigsqcup
\in \ni
  • 逻辑运算符
显示 命令 显示 命令
\forall \exists
¬ \lnot ¬ \neg
\land \lor
\wedge \bigwedge
\vee \bigvee
\veebar
\smallsetminus \setminus
\because \therefore

5. 修饰符

  • {}内字母或字母群自行判断

  • 上标 ^ C_n^2

  • 下标 _ C{Nn}
    \(C_n^2 C^{N^n}\)

  • 单字符向量 \vec{字母}
    \(\vec{a}\)

  • 多字符向量 \overrightarrow{字母群}
    \(\overrightarrow{abc}\)

  • 反向量 \overleftarrow{字母或字母}
    \(\overleftarrow{a}\)

  • 单字符平均值 \bar{字母}
    \(\bar{a}\)

  • 多字符平均值 \overline{字母群}
    \(\overline{abc}\)

  • 单字符上弯角标 \hat{字母}
    \(\hat{x}\)

  • 多字符上弯角标 \widehat{字母群}
    \(\widehat{abc}\)

  • 下弯角标 \check{字母}
    \(\check{a}\)

  • 下弯圆标 \breve{字母}
    \(\breve{a}\)

  • 单圆标 \dot{}
    \(\dot{a}\)

  • 双圆标 \ddot{}
    \(\ddot{a}\)

  • 升调 \acute{}
    \(\acute{a}\)

  • 降调 \grave{}
    \(\grave{a}\)

  • 波浪 \tilde{}
    \(\tilde{a}\)

  • 上连线 \overline \overline{a+b+c}
    \(\overline{a+b+c}\)

  • 下连线 \underlint \underline{a+b+c}
    ​\(\underline{a+b+c}\)

  • 上大括号 \overbrace

  • 下大括号 \underbrace
    \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}
    \(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\)


6. 分组

  • 使用{}将具有相同等级的内容扩入其中,成组处理。

10^{10} 10^10
\(10^{10} 10^10\)


7. 分式与根式

  • 分式 \frac{公式1}{公式2} \frac{a}{b}
    \(\frac{a}{b}\)

  • 分式 {公式1 \over 公式2} {a+1 \over b+1}
    \({a+1 \over b+1}\)

  • 根式 \sqrt[根数]{底数} \sqrt[a]{\frac{b}{c}}
    \(\sqrt[a]{\frac{b}{c}}\)

  • 书写连分数表达式时,可使用\cfrac代替\frac或\over,显示更大更清晰。
    \(\sqrt[a]{\cfrac{b}{c}}\)


8. 括号与竖线

  • 小括号 ()
    \(()\)

  • 中括号 [],也可使用\lbrack和\rbrack
    \([]\)

  • 大括号 {},也可使用\brace, \lbrace和\rbrace
    \(\brace\)

  • 尖括号 \langle和\rangle
    \(\langle\rangle\)

  • 向上取整 \lceil和\rceil \lceil x\rceil
    \(\lceil x\rceil\)

  • 向下取整 \lfloor和\rfloor \lfloor x\rfloor
    \(\lfloor x\rfloor\)

  • 绝对值 一般使用|,可使用\mid代替 \mid x\mid
    \(\mid x\mid\)

  • 使用\left或\right使符号大小与邻近的公式相适应,适用于所有括号类型 \frac{x}{y} \left\frac{x}{y}\right
    \(\frac{x}{y} \left(\frac{x}{y}\right)\)


9. 求和,极限与积分

  • 求和 \sum \sum_{i=1}^n{x_i}
    ​\(\sum_{i=1}^n{x_i}\)

  • 求积 \prod \prod_{i=1}^n
    \(\prod_{i=1}^n\)

  • 上积 \coprod \coprod_{i=1}^n
    \(\coprod_{i=1}^n\)

  • 极限 \lim_{底\to 目标} lim_{x\to 0}
    ​\(lim_{x\to 0}\)

  • 积分 \int \int_0^\infty{f(x)dx}
    \(\int_0^\infty{f(x)dx}\)

  • 二重积分 \iint
    \(\iint\)

  • 三重积分 \iiint
    \(\iiint\)

  • 曲面积分 \oint
    \(\oint\)

  • 微分 \rm{d}
    \(\rm{d}\)

  • 求导符 \prime
    \(\prime\)

  • 偏导 \partial
    \(\partial\)

  • 无穷 \infty
    \(\infty\)


10. 部分函数与空格

  • 以\函数名的格式进行处理。
    \sin x \cos x \log x \max(x)
    \(\sin x \cos x \log x \max(x)\)

  • 默认不识别空格。
    小空格 \ a\ b
    \(a\ b\)
    四格空格 \quad a\quad b
    \(a\quad b\)


11. 矩阵

  • 构造矩阵
起始标记 \begin{matrix},结束标志 \end{matrix}
每一行末尾标记\\,行间元素之间以&分隔
$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

\[\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{matrix}\]

  • 矩阵边框
在起始、结束标记处用下列词替换matrix。
pmatrix:小括号边框
bmatrix:中括号边框
Bmatrix:大括号边框
vmatrix:单竖线边框
Vmatrix:双竖线边框
$$\begin{bmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{bmatrix}$$

\[\begin{bmatrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{bmatrix}\]

  • 省略元素
横省略号:\cdots
竖省略号:\vdots
斜省略号:\ddots
$$\begin{bmatrix}
{x_{11}}&{x_{12}}&{\cdots}&{x_{1n}}\\
{x_{21}}&{x_{22}}&{\cdots}&{x_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{x_{m1}}&{x_{m2}}&{\cdots}&{x_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

\[\begin{bmatrix} {x_{11}}&{x_{12}}&{\cdots}&{x_{1n}}\\ {x_{21}}&{x_{22}}&{\cdots}&{x_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {x_{m1}}&{x_{m2}}&{\cdots}&{x_{mn}}\\ \end{bmatrix}\]

  • 方程组
起始标记\begin{cases},结束标志\end{cases}
每一行末尾标记\\,一行方程式写一行
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

\[\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} \]

$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L       &      & {0      <      S_L}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
.是必要的。

\[ F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. \]

  • 阵列
起始标记 \begin{array},结束标志 \end{array}
对齐方式:在{array}后以{}逐行统一声明。左对齐l,居中c,右对齐r.
竖直线:在声明对齐方式时,插入|建立竖直线。
插入水平线:\hline
$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

\[\begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array}\]

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