神经网络中经常会用到tensor（张量）这个词，以前一直模棱两可今天就理解一下。

神经网络使用的数据存储在多维Numpy数组中，也叫张量（tensor）。

张量是一个数据容器，张量的维度（dimension）通常叫做轴（axis）。

1. 标量（0D张量）
仅含一个数字的张量叫做标量（scalar，也叫标量张量、零维张量、0D张量）。在Numpy中，一个float32或float64数字就是一个标量张量（或标量数组）。可以用ndim属性来查看一个Numpy张量的轴的个数。标量张量有0个轴（ndim == 0）。张量轴的个数也叫做阶（rank）。

2. 向量（1D张量）

数字组成的数字叫做向量（vector）或一维张量（1D张量）。若数组中有5个元素，则称为5D向量。

注：5D向量和5D张量不同，5D向量只有一个轴，沿着轴有5个维度，而5D张量有5个轴，沿着每个轴可能有任意个维度

维度（dimensionality）可以表示沿着某个轴上的元素个数，也可以表示张量中轴的个数。

3. 矩阵（2D张量）
向量组成的数组叫矩阵（matrix）或二维张量（2D张量）。矩阵有2个轴（也叫行和列）。

4. 3D张量与更高维张量
将多个矩阵组成一个新的数组，可以得到一个3D张量。
将多个3D张量合成一个数组，可以创建一个4D张量。
以此类推，深度学习处理的一般是0D到4D的张量，但处理视频数据时可能会遇到5D张量。

5. 关键属性
1）轴的个数（阶）
例如，3D张量有3个轴，矩阵有2个轴，这在Numpy等python库中也叫做张量的ndim。

2）形状
整数元组，表示张量沿每个轴的维度大小（元素个数）。例如，矩阵的形状可以为(3,5)，3D张量的形状可以为(3,3,5)。向量的形状只包含一个元素，比如(5,)，而标量的形状为空，即()。

3）数据类型（在python库中通常叫做dtype）
例如，张量的类型可以是float32、unit8、float64等。

6. 现实世界中的数据张量
1）向量数据
2D张量，形状为 (samples, features)。

2）时间序列数据或序列数据
3D张量，形状为 (samples, timesteps, features)。

3）图像
4D张量，形状为 (samples, height, width, channels) 或 (samples, channels, height, width)。

4）视频
5D张量，形状为 (samples, frames, height, width, channels) 或 (samples, frames, channels, height, width)。

7. 广播
形状不同的张量相加，较小的张量会被广播（broadcast）以匹配较大张量的形状。广播包含以下两步：
1）向较小的张量添加轴（广播轴），使其ndim与较大的张量相同。
2）将较小的张量沿着新轴重复，使其形状与较大的张量相同。

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