张量以及函数

2024-04-01 08:35:52

张量

张量模态
Khatri-Rao积（KR积）
numpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)
np.linalg.norm(求范数)
RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
A = np.column_stack((x_vals_column, ones_column))
flatten()函数用法
set() 函数
np.arange函数的使用
numpy.astype() 转换数据类型
np.tile
sum(axis=1)
Numpy tolist() 用法
np.c_的用法
np.argmax
查准率(Precision) 、召回率(Recall)与F1分数、准确率(Accuracy) | 查准率(Precision) | 查全率(Recall)
Recall（召回率） Precision（准确率） F-Measure E值 sensitivity（灵敏性） specificity（特异性）漏诊率误诊率 ROC AUC
numpy.around()函数
python csv.reader() 与 pd.read_csv()的区别
- csv.reader()
- pd.read_csv()
sp.linalg.solve_sylvester
numpy.diagflat(a，k = 0)：
iloc和loc
pickle.dump
numpy.nanstd()函数

张量模态

import numpy as np
import tensorly as tl
X = tl.tensor(np.arange(24).reshape(3, 4, 2))

张量矩阵化（Matricization）输出张量的三个矩阵模态

print(tl.unfold(X, mode=0))  #1模展开
print(tl.unfold(X, mode=1))
print(tl.unfold(X, mode=2))

同时使用fold函数可以将矩阵转变为对应模态的张量

unfolding = tl.unfold(X, 1)
original_shape = X.shape
tl.fold(unfolding, mode=1, shape=original_sha

Khatri-Rao积（KR积）

输入：A,B两个矩阵，要求两矩阵列数一致
输出：维度为（A行数B行数）列数的矩阵。
计算过程：A,B矩阵相同列做kron积运算，并逐列摆放组成结果矩阵。
举例：
A=[1 2;3 4],B=[5 6;7 8]
其中AB均为22的矩阵，得到（22）2=42的矩阵。
第一列：用A的第一列和B的第一列做kron积运算
[15=5
17=7
35=15
37=21]
第二列：用A的第二列和B的第二列做kron积运算
[26=12
28=16
46=24
48=32]
最终结果:
[5 12
7 16
15 24
21 32]
Matlab代码：
for k=1:K %K为输入矩阵的列数
C(:,k)=kron(A(:,k),B(:,k));
end

numpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)

返回沿数组对角线的和。

np.linalg.norm(求范数)

（1）np.linalg.inv()：矩阵求逆
（2）np.linalg.det()：矩阵求行列式（标量）

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
①x: 表示矩阵（也可以是一维）
②ord：范数类型

向量的范数：

矩阵的范数：
ord=1：列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根(matlab在线版，计算ans=ATA，[x,y]=eig(ans)，sqrt(y)，x是特征向量，y是特征值)
ord=∞：行和的最大值
ord=None：默认情况下，是求整体的矩阵元素平方和，再开根号。（没仔细看，以为默认情况下就是矩阵的二范数，修正一下，默认情况下是求整个矩阵元素平方和再开根号）
③axis：处理类型
axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数
axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数
axis=None表示矩阵范数。
④keepding：是否保持矩阵的二维特性
True表示保持矩阵的二维特性，False相反

代码实现

x = np.array([
    [0, 3, 4],
    [1, 6, 4]])
#默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print "默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)：",np.linalg.norm(x)
print "矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True)
 
print "矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True)
print "矩阵每个列向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True)
 
print "矩阵1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True)
print "矩阵2范数：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True)
print "矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)
 
print "矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True)

结果：

RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

这是个警告提示(warning)，而不是错误(Error)。所以在代码运行时出现这个提示时，代码仍然可以正常运行。但同时因为他不是错误，所以使用try-except是捕获不了异常的。
出现这个提示一般是因为出现了0/0导致的。但是出现分母为0的情况时，没有触发ZeroDivisionError(0除异常)，这一点也很意外。
解决方法：使用if-else语句判断当分母为0时重新给id_col赋值。
下面来简单看看ZeroDivisionError异常和RuntimeWarning警告之间的区别，以及在何种情况下会触发这两类提示。
当分母0的数据类型为内置数据类型时，可以触发ZeroDivisionError异常
当分母0为numpy中的数据类型时，触发RuntimeWarning警告。
当内置数据类型和numpy数据类型计算时，其计算结果的类型为numpy中的计算类型。

A = np.column_stack((x_vals_column, ones_column))

将2个矩阵按列合并
b = np.row_stack((x_vals_column, ones_column))
将2个矩阵按行合并

flatten()函数用法

flatten是numpy.ndarray.flatten的一个函数，即返回一个一维数组。
flatten只能适用于numpy对象，即array或者mat，普通的list列表不适用！。
a.flatten()：a是个数组，a.flatten()就是把a降到一维，默认是按行的方向降。
a.flatten().A：a是个矩阵，降维后还是个矩阵，矩阵.A（等效于矩阵.getA()）变成了数组。

>>> a=mat([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a
matrix([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6]])
>>> a.flatten()
matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
>>> y=a.flatten().A 
>>> shape(y)
(1L, 6L)
>>> shape(y[0]) 
(6L,)
>>> a.flatten().A[0] 
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>>

set() 函数

set() 函数创建一个无序不重复元素集，可进行关系测试，删除重复数据，还可以计算交集、差集、并集等。

np.arange函数的使用

返回值： np.arange()函数返回一个序列
参数：有三种情况
1.只有一个参数的时候，默认从0开始到输入的参数，产生序列，步进为默认的1
2.有两个参数的时候，序列中的元素从第一个参数到第二个参数的区间产生，步进为默认的1
3.有三个参数的时候，序列中的元素从第一个参数到第二个参数的区间产生，步进为第三个参数

numpy.astype() 转换数据类型

arr.astype(int32) 将arr（array数组）转化为int32类型
int32 --> float64 完全ojbk
float64 --> int32 会将小数部分截断
string_ --> float64 如果字符串数组表示的全是数字，也可以用astype转化为数值类型

np.tile

b = tile(a,(m,n)):即是把a数组里面的元素复制n次放进一个数组c中，然后再把数组c复制m次放进一个数组b中

sum(axis=1)

默认axis为None，表示将所有元素的值相加
对于二维数组
axis=1表示按行相加 , axis=0表示按列相加

Numpy tolist() 用法

将矩阵（matrix）和数组（array）转化为列表。

np.c_的用法

用于连接两个矩阵，np.c 中的c 是 column(列)的缩写，就是按列叠加两个矩阵，就是把两个矩阵左右组合，要求行数相等。

np.argmax

numpy.argmax(array, axis) 用于返回一个numpy数组中最大值的索引值。当一组中同时出现几个最大值时，返回第一个最大值的索引值。

查准率(Precision) 、召回率(Recall)与F1分数、准确率(Accuracy) | 查准率(Precision) | 查全率(Recall)

Recall（召回率） Precision（准确率） F-Measure E值 sensitivity（灵敏性） specificity（特异性）漏诊率误诊率 ROC AUC

原文

numpy.around()函数

函数原型：numpy.around(a, decimals=0, out=None)
参数解析：
a为输入列表或矩阵；
decimals为n对输入近似后保留小数点后n位，默认为0，若值为-n，则对小数点左边第n位近似；
out为可选参数，一般不用，用于保存近似返回结果。

python csv.reader() 与 pd.read_csv()的区别

csv.reader()

返回一个reader对象，该对象将遍历csv文件中的行。从csv文件中读取的每一行都作为字符串列表返回。

import pandas as pd
 
r = []
with open('train.csv',encoding = 'utf-8') as text:
    row = csv.reader(text, delimiter = ',')
    for r in row:
        print(r)
 
['姓名', '数学', '语文', '英语']
['小王', '54', '76', '87']
['小李', '32', '34', '69']
['小刚', '78', '28', '77']
#输出的是一行行列表

pd.read_csv()

data = pd.read_csv('train.csv',encoding='utf-8')
print(data)
 
   姓名  数学  语文  英语
0  小王  54  76  87
1  小李  32  34  69
2  小刚  78  28  77

sp.linalg.solve_sylvester

numpy.diagflat(a，k = 0)：

创建一个二维数组，其数组输入作为新输出数组的对角线。

iloc和loc

loc函数：通过行索引 “Index” 中的具体值来取行数据（如取"Index"为"A"的行）
iloc函数：通过行号来取行数据（如取第二行的数据）

pickle.dump

pickle.dumps()将对象obj对象序列化并返回一个byte对象
pickle.dump(obj, file)
pickle.dump() 直接把对象序列化后，将对象obj保存到文件file(这里的file是文件句柄) 中去。

import pickle
dict1 = dict(name='八岐大蛇',
             age=1000,
             sex='男',
             addr='东方',
             enemy=['八神', '草薙京', '神乐千鹤'])
# print(dict1)
data_dumps = pickle.dumps(dict1)
print(data_dumps)#b'\x80\x03}q\x00(X\x04\x00\x00\x00nameq\x01X\x0c\x00\x00\x00\xe5\x85\xab\xe5\xb2\x90\xe5\xa4\xa7\xe8\x9b\x87q\x02X\x03\x00\x00\x00ageq\x03M\xe8\x03X\x03\x00\x00\x00sexq\x04X\x03\x00\x00\x00\xe7\x94\xb7q\x05X\x04\x00\x00\x00addrq\x06X\x06\x00\x00\x00\xe4\xb8\x9c\xe6\x96\xb9q\x07X\x05\x00\x00\x00enemyq\x08]q\t(X\x06\x00\x00\x00\xe5\x85\xab\xe7\xa5\x9eq\nX\t\x00\x00\x00\xe8\x8d\x89\xe8\x96\x99\xe4\xba\xacq\x0bX\x0c\x00\x00\x00\xe7\xa5\x9e\xe4\xb9\x90\xe5\x8d\x83\xe9\xb9\xa4q\x0ceu.'
 
print(type(data_dumps))  # <class 'bytes'>
data=pickle.loads(data_dumps )#从字节对象中读取被封装的对象，并返回
print(data)#{'name': '八岐大蛇', 'age': 1000, 'sex': '男', 'addr': '东方', 'enemy': ['八神', '草薙京', '神乐千鹤']}

numpy.nanstd()函数

计算沿指定轴的标准偏差，而忽略NaN。

码农公寓

张量