原文链接：https://www.lianxh.cn/news/547c05d012a2d.html
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1. GARCH 模型介绍
简单地说，多元 GARCH 指的是多个时间序列之间各自波动的交互影响，这里的波动具体指的是建立时间序列 ARIMA 或 VAR 模型后，提取到的各时间序列残差的波动。在介绍多元 GARCH 中的 DCC (Dynamic Conditional Correlational) 模型之前，我们先来介绍基础的 GARCH 模型。在对金融时间序列进行建模时，我们常常会碰到误差项的方差会随着时间的变化而变化的现象，直观的看，方差存在明显的波动聚集性。我们需要估计出很多个参数，才能尽可能的描述出这个随时间变化而改变的异方差函数的生成过程，但这是很难做到的。为此，Bollerslev (1986) 提出了 GARCH 模型，接下来简单的介绍一下 GARCH (p, q) 模型：
在 GARCH 模型里，随时间变化而变化的方差 既依赖于方差自身的滞后期 ，又依赖于误差项平方的滞后期 。特别地，当 p = 0 时，GARCH (p, q) 模型还可以进一步简化成 ARCH (q) 模型。GARCH (1, 1) 模型是最简单的 GARCH 模型，它的方差方程可以表示为：
张世英和樊智 (2014) 发现，金融时间序列的相关性信息能够较好的被 1 阶的波动相关性所解释。因此在实际应用中，GARCH (1, 1) 模型的估计效果往往较为理想，并且它只有三个未知参数需要估计，估计起来比较方便。
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